Gráfico de control


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Gráfico de control - versión corta

La representación visual del progreso de seguimiento en el tiempo. Al igual que en gráficos de líneas.


Gráfico de control - versión larga

Los gráficos de control, también conocidos como gráficos de Shewhart o gráficos comportamiento del proceso, en el control estadístico de procesos son herramientas que se utilizan para determinar si un proceso de fabricación o de negocios se encuentra en un estado de control estadístico o no.

Información general

Si el gráfico indica que el proceso está bajo control, entonces se puede utilizar con confianza para predecir el comportamiento futuro del proceso. Si el gráfico indica que el proceso sometido a vigilancia no está en control, el patrón se revela puede ayudar a determinar la fuente de variación para ser eliminados para que el proceso de nuevo en control. Un gráfico de control es un tipo específico de diagrama de comportamiento que permite un cambio significativo que se diferencia de la variabilidad natural del proceso.

Esto es clave para el control de procesos eficaces y la mejora. En un nivel práctico el gráfico de control puede ser visto como parte de un enfoque objetivo disciplinado que facilita la decisión de si el rendimiento del proceso garantiza la atención o no.

El gráfico de control es una de las siete herramientas básicas de control de calidad (junto con el histograma, diagrama diagrama de Pareto, hoja de verificación, de causa y efecto diagrama, organigrama, y ​​de dispersión).

Historia

El gráfico de control fue inventado por Walter A. Shewhart, mientras trabajaba para los Laboratorios Bell en la década de 1920. Los ingenieros de la compañía había estado tratando de mejorar la fiabilidad de sus sistemas de telefonía de transmisión. Debido a que los amplificadores y otros equipos tuvieron que ser enterrados bajo tierra, había una necesidad de negocio para reducir la frecuencia de las fallas y reparaciones. En 1920 se habían dado cuenta ya de la importancia de reducir la variación en un proceso de fabricación. Por otra parte, se había dado cuenta de que continua el proceso de ajuste en respuesta a la no conformidad se incrementó la variación y la calidad degradada. Shewhart enmarcó el problema en términos de común y especial, las causas de la variación y el 16 de mayo de 1924, escribió un memorando interno al presentar el gráfico de control como una herramienta para distinguir entre los dos. Jefe el Dr. Shewhart, George Edwards, recuerda: "El Dr. Shewhart preparó un memorando poco sólo una página de longitud aproximadamente un tercio de esa página se dedicó a un simple diagrama que todos reconocemos hoy como un esquema gráfico de control.. ese diagrama, y ​​el texto corto que precedió y siguió a ella, se establece todos los principios y consideraciones que están involucrados en lo que hoy conocemos como el control de la calidad del proceso. " Shewhart hizo hincapié en que llevar un proceso de producción en un estado de control estadístico, donde sólo hay una variación de causa común, y mantenerlo bajo control, es necesario para predecir la producción futura y para la gestión de un proceso económico.

Dr. Shewhart creó las bases para el gráfico de control y el concepto de un estado de control estadístico de experimentos cuidadosamente diseñados. Mientras que el Dr. Shewhart extrajo de pura estadística teorías matemáticas, comprendió los datos de los procesos físicos no producen una "curva de distribución normal" (una distribución de Gauss, también comúnmente se conoce como "curva de campana"). Él descubrió que la variación observada en los datos de producción no siempre se comportan de la misma manera que los datos en la naturaleza (el movimiento browniano de las partículas). Dr. Shewhart concluyó que si bien todos los procesos de variación muestra, algunos de los procesos de visualización variación controlada que es natural en el proceso, mientras que otros muestran una variación no controlada que no está presente en el sistema de proceso causal en todo momento.

En 1924 o 1925, la innovación de Shewhart llamó la atención de W. Edwards Deming, que entonces trabajaba en la planta Hawthorne. Deming más tarde trabajó en el Departamento de Agricultura de EE.UU. y luego se convirtió en el asesor de matemáticas a los Estados Unidos Oficina del Censo. Durante el próximo medio siglo, Deming se convirtió en el principal defensor y promotor de los trabajos de Shewhart. Después de la derrota del Japón en la final de la Segunda Guerra Mundial, Deming se desempeñó como consultor estadístico para el Comandante Supremo de las Potencias Aliadas. Su participación posterior en la vida japonesa, y la larga trayectoria como consultor industrial allí, difundir el pensamiento de Shewhart, y el uso de la gráfica de control, ampliamente en la industria manufacturera japonesa a lo largo de los años 1950 y 1960.

Detalles de la carta

Un gráfico de control se compone de:

Puntos que representan las mediciones de una característica de calidad en las muestras tomadas en el proceso en diferentes momentos [los datos]
Una línea central, elaborado en la media característica de proceso, que se calcula a partir de los datos
Límites superior e inferior de control (a veces llamados "límites naturales del proceso") que indican el umbral en el que se considera la salida del proceso estadístico 'poco probable'
Puede haber otras características opcionales, incluyendo:

Límites superior e inferior de advertencia, elaborado como líneas separadas, por lo general de dos desviaciones estándar por encima y por debajo de la línea central
División en zonas, con la incorporación de normas que regulan la frecuencia de las observaciones en cada zona
Anotación de eventos de interés, según lo determinado por el Ingeniero de Calidad a cargo de la calidad del proceso

Tabla de uso

Si el proceso está bajo control, todos los puntos se trazará dentro de los límites de control. Las observaciones fuera de los límites, o dentro de los patrones sistemáticos, sugieren la introducción de un nuevo (y probablemente no previstos) fuente de variación, conocida como una variante especial de las causas. Puesto que una mayor variación implica mayores gastos de la calidad, un gráfico de control ", señalando" la presencia de una causa especial, requiere una investigación inmediata.

Esto hace que el control de los límites de ayuda en la decisión muy importante. Los límites de control de informarle sobre el comportamiento del proceso y no tienen ninguna relación intrínseca con los objetivos de la especificación o tolerancia de ingeniería. En la práctica, la media del proceso (y por tanto la línea central) puede no coincidir con el valor especificado (u objetivo) de la característica de calidad porque el diseño del proceso de "simplemente no puede entregar la característica de proceso en el nivel deseado.

Los gráficos de control límite de los límites de especificación u objetivos debido a la tendencia de las personas involucradas en el proceso (por ejemplo, operadores de máquinas) para centrarse en la realización de las especificaciones, cuando en realidad el curso de menor costo de la acción es mantener la variación del proceso lo más bajo posible. Tratando de hacer un proceso natural cuyo centro no es el mismo que el objetivo de llevar a cabo para especificación de objetivos aumenta la variabilidad del proceso y aumenta los costos considerablemente y es la causa de la ineficiencia tanto en las operaciones. Los estudios de capacidad de proceso se examinará la relación entre los límites de un proceso natural (los límites de control) y las especificaciones, sin embargo.

El propósito de los gráficos de control es permitir que la simple detección de eventos que son indicativos de cambio real del proceso. Esta simple decisión puede ser difícil, donde la característica de proceso de variación continua, el gráfico de control estadístico proporciona criterios objetivos de cambio. Cuando el cambio se detecta y se considera bueno su causa debe ser identificada y, posiblemente, convertirse en la nueva forma de trabajo, donde el cambio es malo, entonces la causa debe ser identificada y eliminada.

El propósito de la adición de límites de control o subdividir el gráfico de control en zonas es una notificación antes de tiempo si algo anda mal. En lugar de inmediato el lanzamiento de un esfuerzo de mejora de procesos para determinar si las causas especiales están presentes, el ingeniero de calidad puede aumentar temporalmente la velocidad a la que se toman muestras de la salida del proceso hasta que esté claro que el proceso es realmente el control. Tenga en cuenta que con tres límites sigma, se espera que se señale aproximadamente una de cada 370 puntos de media, sólo se debe a causas comunes-.

Elección de los límites

Shewhart conjunto de 3-sigma límites de la siguiente manera.

El resultado grueso de la desigualdad de Chebyshev que, para cualquier distribución de probabilidad, la probabilidad de un resultado mayor que k desviaciones estándar de la media se encuentra en la mayoría de los 1/k2.
El resultado más fino de la desigualdad Vysochanskii-Petunin, que para cualquier distribución de probabilidad unimodal, la probabilidad de un resultado mayor que k desviaciones estándar de la media se encuentra en la mayoría de 4 / (9k2).
La investigación empírica de las distribuciones de probabilidad diversos revela que al menos el 99% de las observaciones se produjeron dentro de tres desviaciones estándar de la media.
Shewhart resumió las conclusiones diciendo:

... el hecho de que el criterio que nos ha tocado a utilizar tiene una ascendencia muy bien en teoremas intelectuales estadística no justifica su uso. Esta justificación debe provenir de la evidencia empírica de que funciona. Como ingeniero de práctica, se podría decir que la prueba del budín está en comerlo.

A pesar de que inicialmente experimentaron con límites basados ​​en las distribuciones de probabilidad, en última instancia, Shewhart escribió:

Algunos de los primeros intentos de caracterizar a un estado de control estadístico se inspiraron en la creencia de que existía una forma especial de frecuencia f de función y se argumentó que a principios de la ley normal se caracteriza como un estado. Cuando la ley normal resultó ser insuficiente, generalizado formas funcionales fueron juzgados. Hoy, sin embargo, todas las esperanzas de encontrar una única forma funcional f son expulsadas.

El gráfico de control está pensado como una heurística. Deming insistió en que no es una prueba de hipótesis y no está motivada por el lema de Neyman-Pearson. Sostuvo que la naturaleza de la desunión de la población y el marco de muestreo en la mayoría de situaciones comprometidas industrial el uso de técnicas estadísticas convencionales. Intención de Deming fue a buscar información sobre el sistema causa de un proceso ... en un amplio rango de circunstancias desconocidas, pasadas y futuras .... Afirmó que, en tales condiciones, 3-sigma límites establecidos ... una guía racional y económica a la pérdida económica mínima ... de los dos errores:

Atribuir una variación o un error de una causa especial, cuando en realidad la causa pertenece al sistema (una causa común). (También conocido como un error de tipo I)
Atribuir una variación o un error en el sistema (causas comunes), cuando en realidad la causa era especial. (También conocido como un error de tipo II)

Cálculo de la desviación estándar

En cuanto al cálculo de los límites de control, la desviación estándar requerido es el de la variación de causa común en el proceso. Por lo tanto, el estimador de costumbre, en términos de la varianza de la muestra, no se utiliza, ya que estima que el total ajustado de error de la pérdida de ambos, comunes y especiales-las causas de la variación.

Un método alternativo es usar la relación entre el rango de una muestra y su desviación estándar obtenidos por Leonard HC Tippett, un estimador que tiende a ser menos influenciado por las observaciones extremas que caracterizan las causas especiales.

Reglas para la detección de señales

Los conjuntos más comunes son:

Las reglas de Western Electric
Las reglas Wheeler (equivalente a las pruebas de la zona Western Electric)
Las reglas de Nelson
Ha habido controversia en particular en cuanto al tiempo una carrera de observaciones, todas en el mismo lado de la línea central, que debe contar como una señal, con 7, 8 y 9 de todos los que defienden diversos autores.

El principio más importante para elegir un conjunto de reglas es que la elección se hizo antes de que los datos son inspeccionados. La elección de las reglas una vez que los datos se han visto tiende a aumentar el tipo I, debido a los efectos de la tasa de error de prueba sugeridas por los datos.

Bases alternativas

En 1935, la British Standards Institution, bajo la influencia de Egon Pearson y en contra del espíritu de Shewhart, adoptó las gráficas de control, en sustitución de 3-sigma límites con límites basados ​​en los percentiles de la distribución normal. Este movimiento sigue estando representada por John Oakland y otros, pero ha sido ampliamente despreciada por los escritores en la tradición de Shewhart, Deming.

Rendimiento de los gráficos de control

Cuando un punto cae fuera de los límites establecidos para un gráfico de control dado, los responsables del proceso subyacente se espera para determinar si una causa especial se ha producido. Si uno tiene, pues, que la causa debe ser eliminado si es posible. Se sabe que incluso cuando un proceso está bajo control (es decir, no hay causas especiales están presentes en el sistema), hay una probabilidad de aproximadamente el 0,27% de un punto superior a 3-sigma límites de control. Desde los límites de control son evaluados cada vez que se agrega un punto a la carta, fácilmente se deduce que todos los gráficos de control con el tiempo dará la señal de la posible presencia de una causa especial, a pesar de que no puede haber ocurrido realmente. Para obtener una tabla de control de Shewhart con límites de 3-sigma, esta falsa alarma se produce en promedio una vez cada 1/0.0027 o 370,4 observaciones. Por lo tanto, la duración media en el control de ejecución (o en el control de ARL) de un gráfico de Shewhart es 370,4.

Mientras tanto, si una causa especial ocurre, no puede ser de magnitud suficiente para que la tabla para producir una situación de alarma inmediata. Si se produce una causa especial, se puede describir que hacen que al medir el cambio en la media y / o variación del proceso en cuestión. Cuando esos cambios se han cuantificado, es posible determinar la ARL fuera del control de la tabla.

Resulta que los gráficos de Shewhart son muy buenos en la detección de grandes cambios en la media del proceso o la varianza, como su fuera de control ARL son bastante cortos en estos casos. Sin embargo, para los pequeños cambios (por ejemplo, un 1 - o 2-sigma cambio en la media), el gráfico de Shewhart no detecta estos cambios de manera eficiente. Otros tipos de gráficos de control se han desarrollado, como por ejemplo la carta EWMA y CUSUM la carta, que detectan pequeños cambios de manera más eficiente mediante el uso de información de las observaciones recogidas antes del punto de datos más recientes.



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