सम्भावना सिद्धांत


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प्रायिकता के सिद्धांत - लघु संस्करण

प्रायिकता बयान है कि करने के लिए अर्थ बताए का एक तरीका है, की संभाव्यता सिद्धांत संभाव्यता, जो की संभावना axioms के परिणामों के सेट है की गणित अवलोकन और प्रयोग के असली दुनिया के साथ जोड़ता है


प्रायिकता के सिद्धांत - लंबी संस्करण

प्रायिकता सिद्धांत यादृच्छिक घटना के विश्लेषण के साथ संबंध गणित की शाखा है. गैर नियतात्मक घटनाओं या मापा मात्रा में है कि या तो एकल घटनाओं हो सकता है या हो सकता है जाहिरा तौर पर एक यादृच्छिक फैशन में समय के साथ विकसित की गणितीय चीजें: संभाव्यता सिद्धांत के मध्य वस्तुओं यादृच्छिक चर, stochastic प्रक्रियाओं, और घटनाओं रहे हैं. यदि एक व्यक्ति सिक्का टॉस या पासा के रोल के लिए एक यादृच्छिक घटना माना जाता है, तो अगर दोहराया कई बार यादृच्छिक घटनाओं के अनुक्रम निश्चित पैटर्न, जो और अध्ययन किया जा सकता है भविष्यवाणी प्रदर्शन करेंगे. दो प्रतिनिधि गणितीय परिणाम इस तरह के पैटर्न का वर्णन कानून की बड़ी संख्या और केंद्रीय सीमा प्रमेय हैं.

आँकड़ों के लिए एक गणितीय नींव के रूप में, प्रायिकता सिद्धांत कई मानव गतिविधियों है कि डेटा के बड़े सेट के मात्रात्मक विश्लेषण शामिल करने के लिए आवश्यक है. प्रायिकता सिद्धांत के तरीके भी जटिल प्रणालियों का वर्णन केवल अपने राज्य के आंशिक ज्ञान, के रूप में सांख्यिकीय यांत्रिकी में दिया करने के लिए लागू होते हैं. बीसवीं सदी के भौतिकी के एक महान खोज परमाणु पैमाने पर शारीरिक घटना है, क्वांटम यांत्रिकी में वर्णित के संभाव्य प्रकृति था.


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