रेखीय प्रतिगमन


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रेखीय प्रतिगमन - लघु संस्करण

इस तरह के रूप में बच के वर्गों का योग कम करने के लिए में तितर बितर साजिश करने के लिए एक लाइन फिट बैठता है.


रेखीय प्रतिगमन - लंबी संस्करण

रेखीय प्रतिगमन एक अदिश चर y और एक या एक से अधिक चर के बीच संबंधों को मॉडलिंग रेखीय प्रतीपगमन में एक्स चिह्नित करने के लिए एक दृष्टिकोण है, डेटा रैखिक कार्यों का उपयोग कर modeled कर रहे हैं, और अज्ञात मॉडल पैरामीटर डेटा से अनुमान है. इस तरह के मॉडल रेखीय मॉडल कहा जाता है. सबसे अधिक, रेखीय प्रतिगमन एक मॉडल है जो एक्स मूल्य दिया y के सशर्त मतलब एक्स के एक affine समारोह है करने के लिए संदर्भित करता है कम सामान्यतः, रेखीय प्रतिगमन एक मॉडल के लिए उल्लेख सकता है जो माध्यिका, या सशर्त के कुछ अन्य quantile y दी एक्स के वितरण प्रतीपगमन विश्लेषण के सभी रूपों की तरह एक एक्स के एक रैखिक समारोह के रूप में व्यक्त किया है, रेखीय प्रतिगमन y का सशर्त प्रायिकता वितरण एक्स दिया पर बजाय y और एक्स, जो डोमेन के संयुक्त प्रायिकता वितरण पर ध्यान केंद्रित, बहुभिन्नरूपी विश्लेषण.

रेखीय प्रतिगमन प्रतीपगमन विश्लेषण का पहला प्रकार कड़ाई से अध्ययन किया जाना, और बड़े पैमाने पर व्यावहारिक अनुप्रयोगों में इस्तेमाल किया जा था. इसका कारण यह है मॉडल है जो उनके अज्ञात मानकों पर रैखिक निर्भर मॉडल है जो गैर - रैखिक अपने मानकों से संबंधित हैं और क्योंकि परिणामस्वरूप estimators के सांख्यिकीय गुणों को निर्धारित करने के लिए आसान कर रहे हैं की तुलना में फिट करने के लिए आसान कर रहे हैं.

रेखीय प्रतिगमन कई व्यावहारिक उपयोग करता है. निम्नलिखित दो व्यापक श्रेणियों में से एक में रेखीय प्रतिगमन गिरावट के अधिकांश अनुप्रयोगों:

* यदि लक्ष्य भविष्यवाणी, या भविष्यवाणी है, रेखीय प्रतिगमन एक मनाया y और एक्स मूल्यों के सेट डेटा के लिए एक भविष्य कहनेवाला मॉडल फिट करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है. इस तरह के एक मॉडल विकसित, अगर एक्स की एक अतिरिक्त मूल्य तो अपनी y के साथ मूल्य के बिना दिया जाता है के बाद, फिट मॉडल वाई के मूल्य का एक भविष्यवाणी करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है

* एक चर y और चर का एक संख्या X1, ..., XP कि y के लिए संबंधित हो सकता है है को देखते हुए, रेखीय प्रतीपगमन विश्लेषण y और XJ के बीच संबंधों की ताकत का आकलन जो XJ नहीं हो सकता है यों के लिए लागू किया जा सकता है y के साथ सभी संबंध, और पहचान करने के लिए जो XJ के सबसेट वाई के बारे में अनावश्यक जानकारी होते

रेखीय प्रतिगमन मॉडल अक्सर कम से कम वर्गों दृष्टिकोण का उपयोग कर लगे हैं, लेकिन वे भी कुछ अन्य आदर्श (के रूप में कम से कम निरपेक्ष विचलन प्रतिगमन के साथ) में 'फिट की कमी "से कम से कम इस तरह के रूप में अन्य तरीकों से, में फिट किया जा सकता है, या एक दंडित कम से कम रिज प्रतिगमन में के रूप में कम से कम वर्गों हानि समारोह का संस्करण. इसके विपरीत, कम से कम वर्गों दृष्टिकोण के लिए मॉडल है कि रैखिक मॉडल नहीं हैं फिट करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है. इस प्रकार, जबकि शब्द "न्यूनतम वर्ग" और रेखीय मॉडल बारीकी से जुड़े हुए हैं, वे पर्याय नहीं हैं.


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