परिमित तत्व विश्लेषण (FEA)


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परिमित तत्व विश्लेषण (FEA) - लघु संस्करण

(1) तनाव या विफलता के अंक का विश्लेषण करने के लिए एक गणितीय तकनीक है. संरचना या सिस्टम "परिमित तत्व" कहा जाता है substructures में विभाजित है. परिमित तत्व और उनके अंतर्संबंधों मान्यता या नया स्वरूप के प्रयोजन के लिए मूल्यांकन किया जा सकता है. FEA सॉफ्टवेयर सबसे लोकप्रिय सीएडी संकुल के लिये उपलब्ध है.

(2) एक जटिल संरचना मॉडलिंग के लिए एक तकनीक है. जब गणितीय मॉडल ज्ञात लोड करने के लिए अधीन है, संरचना के विस्थापन निर्धारित किया जा सकता है.


परिमित तत्व विश्लेषण (FEA) - लंबी संस्करण

परिमित तत्व विधि (FEM) (कभी कभी करने के लिए परिमित तत्व विश्लेषण (FEA) के रूप में में कहा गया है) आंशिक अंतर (PDE) समीकरणों के रूप में के रूप में अच्छी तरह से अभिन्न समीकरणों के अनुमानित समाधान खोजने के लिए एक संख्यात्मक तकनीक है. समाधान दृष्टिकोण या तो अंतर समीकरण पूरी तरह से नष्ट (स्थिर अवस्था समस्याओं), या साधारण समीकरण अंतर है, जो तब संख्यानुसार Euler 's विधि, Runge-Kutta, आदि जैसे मानक तकनीक का उपयोग कर एकीकृत approximating के सिस्टम में PDE प्रतिपादन पर आधारित है

आंशिक अंतर समीकरणों को हल करने में, प्राथमिक चुनौती के लिए एक समीकरण है कि समीकरण के लिए अध्ययन किया जा approximates बनाने, लेकिन संख्यानुसार स्थिर है, जिसका अर्थ है कि इनपुट डेटा और मध्यवर्ती गणना में त्रुटियों को जमा और जिसके परिणामस्वरूप उत्पादन अर्थहीन हो कारण नहीं. वहाँ ऐसा करने के कई तरीके हैं सब फायदे और नुकसान के साथ. परिमित तत्व विधि जटिल डोमेन पर आंशिक अंतर समीकरण (कारों और तेल पाइपलाइनों की तरह), को हल करने के लिए एक अच्छा विकल्प है जब डोमेन (के रूप में एक से बढ़ सीमा के साथ एक ठोस राज्य प्रतिक्रिया के दौरान) में परिवर्तन, जब वांछित सटीक संपूर्ण डोमेन पर बदलता है , या जब समाधान चिकनाई का अभाव है. उदाहरण के लिए, एक ललाट दुर्घटना अनुकार में यह संभव है "महत्वपूर्ण" क्षेत्रों में कार के सामने की तरह भविष्यवाणी सटीकता और यह अपने पीछे में कम वृद्धि (इस प्रकार अनुकरण की लागत को कम करने), एक अन्य उदाहरण के मौसम का अनुकरण होगा धरती, जहां यह अधिक महत्वपूर्ण है चौड़े खुले समुद्र से अधिक से अधिक भूमि पर सटीक भविष्यवाणियों पर पैटर्न.

इतिहास

परिमित तत्व विधि जटिल लोच और सिविल और वैमानिक इंजीनियरिंग में संरचनात्मक विश्लेषण की समस्याओं को हल करने के लिए जरूरत से जन्म लिया है. इसके विकास के काम करने के लिए वापस कर सकते हैं सिकंदर (1941) Hrennikoff और रिचर्ड Courant (1942) द्वारा पता लगाया. असतत उप डोमेन, आमतौर पर कहा जाता तत्वों का एक सेट में एक सतत डोमेन का जाल: discretization जबकि इन अग्रदूतों द्वारा इस्तेमाल किया दृष्टिकोण नाटकीय रूप से अलग हैं, वे एक आवश्यक विशेषता साझा.

Hrennikoff काम का उपयोग कर एक जाली सादृश्य है जबकि Courant दृष्टिकोण दूसरा आदेश अण्डाकार आंशिक अंतर (PDEs) समीकरण है कि एक सिलेंडर की मरोड़ की समस्या से उत्पन्न के समाधान के लिए परिमित त्रिकोणीय उपक्षेत्र में डोमेन विभाजित डोमेन discretizes. Courant योगदान विकासवादी किया गया था, रेले, रिट्ज, और Galerkin द्वारा विकसित PDEs के लिए पहले परिणाम का एक बड़ा शरीर पर ड्राइंग.

परिमित तत्व विधि के विकास के बीच में बयाना में शुरू हुई airframe और संरचनात्मक विश्लेषण के लिए देर से 1950 के लिए गति और स्टुटगार्ट विश्वविद्यालय में जॉन Argyris के काम के माध्यम से और बर्कले में 1960 में उपयोग के लिए इकट्ठा रे डब्ल्यू Clough के काम के माध्यम से सिविल इंजीनियरिंग में. देर से 1950 तक, कठोरता मैट्रिक्स और तत्व विधानसभा के प्रमुख अवधारणाओं आज इस्तेमाल के रूप में अनिवार्य रूप से अस्तित्व में है. नासा 1965 में परिमित तत्व सॉफ्टवेयर NASTRAN के विकास के लिए प्रस्तावों के लिए अनुरोध जारी किए हैं. विधि 1973 में स्ट्रांग और फिक्स के प्रकाशन के साथ एक कठोर गणितीय आधार के साथ प्रदान किया गया सीमित तत्व [1] विधि के बाद से इंजीनियरिंग की एक विस्तृत विविधता में शारीरिक प्रणालियों के संख्यात्मक मॉडलिंग के लिए लागू गणित की एक शाखा में सामान्यीकृत किया गया है की एक विश्लेषण विषयों, जैसे विद्युत चुंबकत्व, और तरल गतिकी.

आवेदन

कैसे एक कार एक विषम मैकेनिकल इंजीनियरिंग अनुशासन की छतरी (जैसे वैमानिक, biomechanical, और मोटर वाहन उद्योग) के तहत विशेषज्ञताओं की परिमित तत्व analysis.A किस्म का उपयोग कर दुर्घटना में विकृत विज़ुअलाइज़ेशन सामान्यतः अपने उत्पादों के डिजाइन और विकास में एकीकृत एफईएम का उपयोग. कई आधुनिक एफईएम संकुल, विद्युत, थर्मल तरल पदार्थ है, और संरचनात्मक काम करने के वातावरण के रूप में विशिष्ट घटकों के शामिल हैं. एक संरचनात्मक अनुकार में, FEM कठोरता और ताकत visualizations के उत्पादन में और भी कम से कम वजन, सामग्री, और लागत में काफी मदद मिलती है.

एफईएम जहाँ संरचनाओं मोड़ या मोड़ का विस्तृत दृश्य देता है, और तनाव और displacements के वितरण इंगित करता है. FEM सॉफ्टवेयर दोनों और एक प्रणाली की मॉडलिंग और विश्लेषण की जटिलता को नियंत्रित करने के लिए एक अनुकार विकल्पों की एक विस्तृत श्रृंखला उपलब्ध कराता है. इसी तरह, सटीकता के वांछित स्तर की आवश्यकता है और जुड़े कम्प्यूटेशनल समय की आवश्यकताओं के साथ ही अधिकांश इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों पता करने के लिए प्रबंधित किया जा सकता है. एफईएम पूरे डिजाइन का निर्माण, परिष्कृत, और अनुकूलित पहले डिजाइन निर्मित है की अनुमति देता है.

इस शक्तिशाली डिजाइन उपकरण काफी इंजीनियरिंग डिजाइन के दोनों मानक और कई औद्योगिक अनुप्रयोगों में डिजाइन की प्रक्रिया की पद्धति में सुधार हुआ है. एफईएम की शुरूआत काफी अवधारणा से उत्पादन लाइन उत्पादों लेने के लिए समय की कमी आई है. यह सुधार प्रारंभिक प्रोटोटाइप एफईएम डिजाइन का उपयोग कर के माध्यम से मुख्य रूप से है कि परीक्षण और विकास को त्वरित किया गया है. सारांश में, FEM के लाभ वृद्धि सटीकता, बढ़ाया डिजाइन और महत्वपूर्ण डिजाइन पैरामीटरों, आभासी प्रोटोटाइप, कम हार्डवेयर प्रोटोटाइप, एक तेजी से और कम खर्चीला डिजाइन चक्र, उत्पादकता वृद्धि, और राजस्व वृद्धि में बेहतर अंतर्दृष्टि शामिल हैं.


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