Carte de contrôle


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Carte de contrôle - version courte

La représentation visuelle de suivi des progrès accomplis au fil du temps. Semblable à des graphiques en ligne.


Carte de contrôle - version longue

Les cartes de contrôle, aussi connu comme les cartes de Shewhart ou processus comportements graphiques, en contrôle de processus statistiques sont des outils utilisés pour déterminer si un processus de fabrication ou d'affaires est dans un état de contrôle statistique ou non.

Aperçu

Si le tableau indique que le processus est actuellement sous contrôle alors il peut être utilisé avec confiance pour prédire la performance future de la procédure. Si la carte indique que le processus surveillé n'est pas en contrôle, le modèle révèle peut aider à déterminer la source de variation pour être éliminés pour remettre le processus dans le contrôle. Un tableau de commande est un type spécifique de tableau qui permet de lancer des changements importants pour être différenciés de la variabilité naturelle du processus.

Cela est essentiel pour contrôler les processus efficace et l'amélioration. Sur un plan pratique la carte de contrôle peut être considérée comme faisant partie d'une approche objective disciplinée qui facilite la décision quant à la performance des processus mérite une attention ou pas.

La carte de contrôle est l'un des sept outils de base de contrôle de la qualité (avec l'histogramme, diagramme diagramme de Pareto, fiche de contrôle, de cause à effet diagramme, organigramme, et dispersion).

Histoire

La carte de contrôle a été inventé par Walter A. Shewhart tout en travaillant pour Bell Labs dans les années 1920. Les ingénieurs de la société avait été chercher à améliorer la fiabilité de leurs systèmes de transmission de téléphonie. Parce que les amplificateurs et autres équipements ont dû être enterrés, il y avait un besoin d'affaires pour réduire la fréquence des pannes et des réparations. En 1920, ils avaient déjà réalisé l'importance de réduire les variations dans un processus de fabrication. Par ailleurs, ils avaient réalisé que l'ajustement continu des processus en réaction à la non-conformité en fait augmenté de variation et de qualité dégradée. Shewhart formulé le problème en termes d'union et spéciale-causes de la variation et, le 16 mai 1924, a écrit un mémo interne introduisant la carte de contrôle comme un outil permettant de distinguer entre les deux. Dr patron de Shewhart, George Edwards, a rappelé: «Le Dr Shewhart a préparé une note peu seulement environ une page de longueur environ un tiers de cette page a été consacrée à un schéma simple qui nous reconnaissons tous aujourd'hui comme une carte de contrôle schématique.. Ce schéma, et le texte court qui ont précédé et suivi, tous les énoncés des principes et considérations essentiels qui sont impliqués dans ce que nous savons aujourd'hui que le contrôle qualité des processus. " Shewhart a souligné que l'introduction d'un processus de production dans un état de contrôle statistique, où il ya seulement cause commune de variation, et de le garder sous contrôle, est nécessaire pour prévoir la production future et de gérer un processus économique.

Dr Shewhart a créé la base pour le tableau de commande et le concept d'un état de contrôle statistique par des expériences soigneusement conçu. Bien que le Dr Shewhart tira de pures théories mathématiques statistiques, il a compris les données de processus physiques jamais produire une «courbe de distribution normale" (une distribution gaussienne, aussi communément appelé une «courbe en cloche»). Il a découvert que la variation observée dans les données de fabrication ne se comportent pas toujours de la même façon que les données dans la nature (mouvement brownien des particules). Dr Shewhart a conclu que si tous les processus affiche la variation, certains procédés d'affichage variation contrôlée qui est naturel dans le processus, tandis que d'autres affichent des variations incontrôlées qui ne sont pas présents dans le système processus causal en tout temps.

En 1924 ou 1925, l'innovation de Shewhart est venu à l'attention de W. Edwards Deming, qui travaillait alors à l'installation de Hawthorne. Deming a ensuite travaillé à l'United States Department of Agriculture et est ensuite devenu le conseiller mathématique à la United States Census Bureau. Plus de la moitié d'un siècle prochain, Deming est devenu le champion et le promoteur avant tout des travaux de Shewhart. Après la défaite du Japon à la fin de la Seconde Guerre mondiale, Deming a servi comme consultant statistique pour le Commandant Suprême des Puissances Alliées. Son implication qui en découlent dans la vie japonaise, et une longue carrière comme consultant industriel y répandre la pensée de Shewhart, et l'utilisation de la carte de contrôle, largement dans l'industrie manufacturière japonaise dans les années 1950 et 1960.

Détails Carte

Un tableau de commande se compose de:

Points représentant des mesures d'une caractéristique de qualité dans des échantillons prélevés le processus à différents moments [des données]
Une ligne de centre, établi à la moyenne processus caractéristique, qui est calculé à partir des données
Limites de contrôle supérieure et inférieure (parfois appelé «limites processus naturel») qui indiquent le seuil à partir duquel le processus de sortie est considéré comme statistiquement «improbable»
Il peut avoir d'autres options, y compris:

Limites d'avertissement supérieure et inférieure, dessiné comme des lignes distinctes, généralement de deux écarts types au-dessus et en dessous de la ligne centrale
Division en zones, avec l'ajout de règles régissant les fréquences d'observations dans chaque zone
Annotation avec les événements d'intérêt, tel que déterminé par l'Ingénieur Qualité en charge de la qualité du processus de

Tableau d'utilisation

Si le processus est sous contrôle, tous les points tracera dans les limites de contrôle. Les observations en dehors des limites, ou des modèles systématiques au sein, suggèrent l'introduction d'une nouvelle (et probablement imprévus) source de variation, appelé comme une variation particulière-cause. Depuis variation accrue signifie des coûts de qualité accrue, une carte de contrôle "signalisation" la présence d'une cause particulière, exige une enquête immédiate.

Cela rend le contrôle des limites aides à la décision très importante. Les limites de contrôle vous dire sur le comportement des processus et n'ont aucun relation intrinsèque à toute spécification ou la tolérance des objectifs d'ingénierie. En pratique, le processus de moyenne (et donc la ligne du centre) peut ne pas coïncider avec la valeur spécifiée (ou cible) de la caractéristique de qualité, car le processus de conception «tout simplement ne peut pas livrer la caractéristique du processus au niveau désiré.

Les cartes de contrôle de limiter les limites des spécifications ou des cibles en raison de la tendance de ceux qui sont impliqués dans le processus (par exemple, les opérateurs de la machine) de se concentrer sur l'exécution de la spécification, alors qu'en fait le cours au moins du coût de l'action est de garder la variation du processus aussi bas que possible. En essayant de faire un processus dont les naturels du centre n'est pas la même que la cible effectuer pour cibler la variabilité des processus de spécification augmente et augmente les coûts de manière significative et est la cause de l'inefficacité autant dans les opérations. Des études de capabilité du processus ne examiner la relation entre les limites processus naturel (les limites de contrôle) et les spécifications, cependant.

Le but de cartes de contrôle est de permettre à la simple détection d'événements qui sont indicatifs de changement des processus réels. Cette simple décision peut être difficile, où la caractéristique du processus est à variation continue, la carte de contrôle fournit des critères objectifs de changement statistiquement. Lorsque le changement est détecté et considéré comme bon sa cause doivent être identifiés et éventuellement devenir la nouvelle façon de travailler, où le changement est mauvais, puis sa cause doivent être identifiés et éliminés.

Le but en ajoutant des limites d'avertissement ou de subdiviser la carte de contrôle dans les zones est de fournir la notification précoce, si quelque chose cloche. Au lieu de lancer immédiatement un effort d'amélioration des processus afin de déterminer si les causes spéciales sont présents, l'ingénieur qualité peut augmenter temporairement le taux auquel les échantillons sont prélevés dans le processus de sortie jusqu'à ce qu'il soit clair que le processus est vraiment en contrôle. Notez que les limites sigma trois, on s'attend à être signalé environ une fois sur chaque 370 points en moyenne, juste à cause de commun causes.

Choix des limites

Shewhart jeu 3-sigma limites sur la base suivante.

Le résultat de grossières inégalités Chebyshev que, pour toute distribution de probabilité, la probabilité d'un résultat plus grand que k déviations standards de la moyenne est au plus 1/k2.
Le résultat plus fin de l'inégalité Vysochanskii-Petunin, que pour toute distribution de probabilité unimodale, la probabilité d'un résultat plus grand que k déviations standards de la moyenne est au plus 4 / (9k2).
L'étude empirique des distributions de probabilités diverses, révèle qu'au moins 99% des observations ont été faites dans les trois déviations standard de la moyenne.
Shewhart a résumé les conclusions en disant:

... le fait que le critère qui nous arrive d'utiliser a une ascendance amende intello statistiques théorèmes ne justifie pas son utilisation. Une telle justification doit venir de preuves empiriques que cela fonctionne. Comme l'ingénieur pratique pourrait dire, la preuve du pudding c'est qu'on le mange.

Bien que il a d'abord expérimenté avec des limites basées sur des distributions de probabilité, Shewhart finalement écrit:

Certaines des premières tentatives pour caractériser un état de contrôle statistique ont été inspirés par la conviction qu'il existait une forme particulière de la fonction f la fréquence et il était tôt fait valoir que la loi normale, caractérisée un tel état. Lorsque la loi normale a été jugée insuffisante, alors généralisée des formes fonctionnelles ont été jugés. Aujourd'hui, cependant, tous les espoirs de trouver une forme f fonctionnel unique sont foudroyées.

La carte de contrôle est conçu comme une heuristique. Deming a insisté que ce n'est pas un test d'hypothèse et n'est pas motivé par le lemme de Neyman-Pearson. Il a soutenu que la nature disjointe de la population et base de sondage dans la plupart des situations industrielles compromis l'utilisation des techniques classiques de statistique. L'intention de Deming était de trouver des idées dans le système de la cause d'un processus ... sous un large éventail de circonstances inconnaissable, futures et passées .... Il a affirmé que, dans ces conditions, 3-sigma limites prévues ... un guide rationnel et économique de la perte économique minimum ... des deux erreurs:

Rendez une variante ou une erreur à une cause particulière, alors qu'en réalité la cause appartient au système (cause commune). (Aussi connu comme une erreur de type I)
Rendez une variante ou une erreur du système (causes communes) alors qu'en fait, la cause était spéciale. (Aussi connu comme une erreur de type II)

Calcul de l'écart-type

Comme pour le calcul des limites de contrôle, la déviation standard requis est celui de la variation de cause commune dans le processus. Ainsi, l'estimateur habituel, en termes de variance de l'échantillon, n'est pas utilisé comme cette estimation du total-squared erreur de perte à la fois commune et particulière--causes de variation.

Une méthode alternative consiste à utiliser la relation entre la gamme d'un échantillon et sa déviation standard dérivée par Leonard HC Tippett, un estimateur qui tend à être moins influencés par les observations extrêmes qui caractérisent spéciaux causes.

Règles pour la détection des signaux

Les ensembles les plus courants sont:

Les règles de la Western Electric
Les règles Wheeler (équivalent à la zone de tests Ouest Electric)
Les règles de Nelson
Il ya eu une controverse particulière quant à la durée d'une course d'observations, toutes du même côté de la ligne médiane, qui doit compter comme un signal, à 7, 8 et 9 étant tous préconisée par divers auteurs.

Le principe le plus important pour choisir un ensemble de règles est que le choix sera fait avant que les données sont inspectés. Choisir les règles une fois les données ont été vus tend à augmenter le type I en raison des effets de taux d'erreur des tests proposés par les données.

D'autres bases

En 1935, la British Standards Institution, sous l'influence d'Egon Pearson et contre l'esprit de Shewhart, adopté les cartes de contrôle, remplaçant le 3-sigma limites aux limites basées sur les percentiles de la distribution normale. Ce mouvement continue à être représenté par John Oakland et les autres, mais a été largement obsolète par les écrivains dans la tradition de Shewhart-Deming.

Performance des cartes de contrôle

Quand un point de chute en dehors des limites établies pour une carte de contrôle donné, les responsables de processus sous-jacents sont attendus afin de déterminer si une cause spéciale a eu lieu. Si on a, alors que la cause doit être éliminée, si possible. Il est connu que même quand un processus est en contrôle (c'est-à-pas de causes spéciales sont présents dans le système), il ya environ une probabilité de 0,27% d'un point de dépasser les limites de contrôle 3-sigma. Depuis les limites de contrôle sont évalués à chaque fois qu'un point est ajouté au tableau, il s'ensuit facilement que chaque carte de contrôle éventuellement signaler la présence possible d'une cause particulière, même si l'un peut ne pas avoir réellement eu lieu. Pour un graphique de contrôle de Shewhart utilisant le 3-sigma limites, cette fausse alarme se produit en moyenne une fois tous les 1/0.0027 ou 370,4 observations. Par conséquent, la longueur en moyenne, de contrôle-terme (ou au contrôle de l'ARL) d'une carte de Shewhart est 370,4.

En attendant, si une cause particulière se produit, il peut ne pas être d'une ampleur suffisante pour le graphique pour produire une condition d'alarme immédiate. Si une cause particulière se produit, on peut décrire cette cause en mesurant la variation de la moyenne et / ou la variance du processus en question. Lorsque ces changements sont quantifiés, il est possible de déterminer l'ARL hors de contrôle pour le graphique.

Il s'avère que les cartes de Shewhart sont assez bien à détecter de grands changements dans la moyenne ou la variance processus, comme leurs activités hors du contrôle de LAR sont assez courtes dans ces cas. Toutefois, pour les petites modifications (comme un 1 - ou 2-sigma changement dans la moyenne), la carte de Shewhart ne détecte pas ces changements de manière efficace. D'autres types de cartes de contrôle ont été développés, tels que le tableau EWMA et CUSUM le tableau, qui détectent les changements de moindre importance plus efficacement en faisant usage de l'information à partir d'observations recueillies avant le point de données les plus récentes.



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