Controlekaart


#|A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M|N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|ZIndex 


Controlekaart - korte versie

De visuele weergave van het bijhouden van de voortgang in de tijd. Vergelijkbaar met lijngrafieken.


Controlekaart - lange versie

Controlekaarten, ook bekend als Shewhart grafieken of proces-gedrag grafieken, in de statistische proces controle zijn instrumenten die worden gebruikt om te bepalen of een productie-of bedrijfsproces is in een staat van statistische controle of niet.

Overzicht

Als de grafiek geeft aan dat het proces nu onder controle is dan het kan worden gebruikt met vertrouwen naar de toekomstige prestaties van het proces te voorspellen. Als de grafiek geeft aan dat het proces dat wordt gecontroleerd niet onder controle, kan het patroon onthult helpen bij het bepalen van de bron van variatie worden opgeheven om het proces terug te brengen in de controle. Een controlekaart is een specifieke vorm van run grafiek die het mogelijk maakt significante verandering te worden onderscheiden van de natuurlijke variabiliteit van het proces.

Dit is de sleutel tot effectieve proces controle en verbetering. Op praktisch niveau de regelkaart kan worden gezien als onderdeel van een objectieve gedisciplineerde benadering dat de beslissing vergemakkelijkt de vraag of de prestaties proces garandeert de aandacht of niet.

De regelkaart is een van de zeven basisinstrumenten van kwaliteitscontrole (samen met het histogram, Pareto-diagram, check vel, oorzaak-en-gevolg-diagram, flowchart, en strooi diagram).

Geschiedenis

De controlekaart werd uitgevonden door Walter A. Shewhart terwijl het werken voor Bell Labs in de jaren 1920. Het bedrijf was op zoek naar ingenieurs om de betrouwbaarheid van hun telefonie transmissiesystemen te verbeteren. Omdat de versterkers en andere apparatuur moesten onder de grond begraven worden, was er een zakelijke behoefte om de frequentie van de storingen en reparaties te verminderen. In 1920 hadden ze al zag het belang van het verminderen van variatie in een productieproces. Bovendien had ze zich realiseerden dat continu proces-aanpassingen in reactie op non-conformiteit in feite variatie en afgebroken kwaliteit toegenomen. Shewhart omlijst het probleem in termen van het gemeenschappelijk-en speciale oorzaken van variatie en, op 16 mei 1924, schreef een interne memo de introductie van de controlekaart als een instrument voor het onderscheid tussen de twee. Dr Shewhart baas, George Edwards, herinnerde zich: "Dr Shewhart bereid een kleine notitie slechts over een pagina in lengte Ongeveer een derde van die pagina is gewijd aan een eenvoudig diagram dat we zouden allemaal vandaag de dag herkennen als een schematische regelkaart.. dat diagram, en de korte tekst die voorafgegaan en gevolgd, stelt u allen uit, de essentiële beginselen en overwegingen die zijn betrokken bij wat we vandaag kennen als proces kwaliteitscontrole. " Shewhart benadrukt dat het brengen van een productieproces in een toestand van statistische controle, waar sprake is van enige gemeenschappelijke-cause variatie, en houden het in de controle, is nodig om toekomstige productie te voorspellen en om een ​​proces economisch te beheren.

Dr Shewhart de basis gelegd voor de regelkaart en het concept van een staat van de statistische controle door zorgvuldig ontworpen experimenten. Terwijl Dr Shewhart trok uit pure wiskundige statistische theorieën, begreep hij de gegevens van fysische processen nooit een "normale verdeling curve" (een Gaussische verdeling, ook vaak aangeduid als een "bell curve"). Hij ontdekte dat de waargenomen variatie in de productie van gegevens niet altijd gedragen op dezelfde manier als gegevens in de natuur (Brownse beweging van deeltjes). Dr Shewhart de conclusie dat weliswaar elk proces displays variatie, sommige processen beheerst variatie die is natuurlijk om het proces weer te geven, terwijl anderen weer ongecontroleerd variant die niet aanwezig is in het proces causale systeem te allen tijde.

In 1924 of 1925, Shewhart innovatie van kwam onder de aandacht van W. Edwards Deming, dan werken aan de Hawthorne faciliteit. Deming werkte later bij het Amerikaanse ministerie van Landbouw en toen werd de wiskundige adviseur van de Verenigde Staten Census Bureau. In de komende halve eeuw, Deming werd de belangrijkste kampioen en voorstander van het werk van Shewhart's. Na de nederlaag van Japan aan het einde van de Tweede Wereldoorlog, Deming diende als statistisch adviseur van de Supreme Commander van de geallieerde mogendheden. Zijn daaropvolgende betrokkenheid bij Japanse leven, en een lange carrière als een industrieel consultant zijn er, verspreid Shewhart denken, en het gebruik van de controlekaart, op grote schaal in de Japanse verwerkende industrie in de hele jaren 1950 en 1960.

Grafiek Details

Een controlekaart bestaat uit:

De punten die metingen van een kwaliteitskenmerk in monsters genomen van het proces op verschillende tijdstippen [de gegevens]
Een centrum lijn, getrokken op het proces karakteristieke gemiddelde, die wordt berekend uit de gegevens
Bovenste en onderste controle limieten (ook wel 'natuurlijk proces grenzen ") dat de drempel waarbij het proces-uitgang wordt beschouwd als statistisch' onwaarschijnlijk 'geven
Het kan nog andere optionele functies, waaronder:

Bovenste en onderste waarschuwing grenzen, getekend als afzonderlijke lijnen, meestal twee standaarddeviaties boven en onder de middenlijn
Indeling in zones, met de toevoeging van de regels voor de frequentie van de waarnemingen in elke zone
Annotatie met gebeurtenissen van belang, zoals bepaald door de Quality Engineer verantwoordelijk voor de kwaliteit van het proces

Grafiek gebruik

Als het proces is onder controle, zullen alle punten perceel binnen de controle-limieten. Eventuele opmerkingen buiten de grenzen, of systematische patronen in, suggereren de invoering van een nieuwe (en waarschijnlijk onvoorziene) bron van variatie, bekend als een speciale oorzaak variatie. Aangezien toegenomen variatie betekent meer kwaliteit kosten, een controlekaart "signalering" de aanwezigheid van een speciale oorzaak vereist een onmiddellijke onderzoek.

Dit maakt de controle grenzen zeer belangrijke beslissing hulpmiddelen. De controle beperkt u vertellen over proces van gedrag en hebben geen intrinsieke relatie tot eventuele specificaties doelen of technische tolerantie. In de praktijk, het proces is (en dus het centrum lijn) kan niet samenvallen met de opgegeven waarde (of streefwaarde) van de kwaliteit van karakteristieke omdat het proces 'design eenvoudig kan het proces karakteristieke niet leveren op het gewenste niveau.

Controlekaarten beperken specificatie-eisen of doelen als gevolg van de tendens van de betrokkenen bij het proces (bijvoorbeeld machine-operators) om zich te concentreren op het uitvoeren van de specificatie terwijl het in feite de laagste kosten manier van handelen is te verwerken variatie te houden zo laag mogelijk te houden. Een poging om een ​​proces waarvan de natuurlijke centrum is niet hetzelfde als de doelgroep uit te voeren om de specificatie van de procedure verhoogt variabiliteit en verhoogt de kosten aanzienlijk doel en is de oorzaak van veel inefficiëntie in operaties te maken. Proces mogelijkheid studies te doen onderzoeken de relatie tussen het natuurlijke proces van grenzen (de controle-limieten) en specificaties, echter.

Het doel van regelkaarten is om eenvoudige detectie van gebeurtenissen die indicatief zijn voor feitelijke proces te veranderen. Deze eenvoudige beslissing kan moeilijk zijn waar het proces kenmerk is continu variëren, de controle tabel geeft statistisch objectieve criteria van verandering. Wanneer verandering wordt gedetecteerd en als goed beschouwd de oorzaak moet worden geïdentificeerd en eventueel wordt de nieuwe manier van werken, waarbij de verandering slecht is dan de oorzaak ervan moet worden geïdentificeerd en geëlimineerd.

Het doel in het toevoegen van waarschuwing beperkt of uitsplitsing van de regelkaart in zones is te vroeg melding geven als er iets mis is. In plaats van onmiddellijk starten van een procesverbetering inspanning om te bepalen of er speciale oorzaken aanwezig zijn, kan de Quality Engineer tijdelijk verhogen van het tempo waarin monsters worden genomen van het proces output totdat het is duidelijk dat het proces echt in de hand. Merk op dat met drie sigma grenzen, een verwacht ongeveer een keer worden gesignaleerd uit elke 370 punten gemiddeld, maar als gevolg van common-oorzaken.

Keuze van grenzen

Shewhart set 3-sigma grenzen op de volgende basis.

De grove resultaat van de ongelijkheid Chebyshev is dat, voor een kansverdeling, de kans op een resultaat van meer dan k standaard afwijkingen van het gemiddelde is bij de meeste 1/k2.
Hoe fijner resultaat van de Vysochanskii-Petunin ongelijkheid, dat voor elke unimodale kansverdeling, de kans op een resultaat van meer dan k standaard afwijkingen van het gemiddelde ten hoogste 4 / (9k2).
De empirische onderzoek van diverse kansverdelingen laat zien dat ten minste 99% van de waarnemingen ontstaan ​​binnen drie standaarddeviaties van het gemiddelde.
Shewhart de conclusies samengevat door te zeggen:

... het feit dat het criterium dat we toevallig met een fijne afkomst in highbrow statistische stellingen is niet te rechtvaardigen het gebruik ervan. Dergelijke rechtvaardiging moeten afkomstig zijn van empirisch bewijs dat het werkt. De praktische ingenieur zeggen kan, het bewijs van de pudding is in het eten.

Hoewel hij in eerste instantie experimenteerde met limieten op basis van kansverdelingen, Shewhart uiteindelijk schreef:

Enkele van de vroegste pogingen om een ​​staat van statistische controle karakteriseren werden geïnspireerd door het geloof dat er een bijzondere vorm van de frequentie functie f bestond en het was vroeg betoogd dat de normale wet een dergelijke staat gekarakteriseerd. Wanneer de normale wet bleek onvoldoende, dan gegeneraliseerde functionele vormen werden berecht. Vandaag de dag zijn echter alle hoop op het vinden van een unieke functionele vorm f gestraald.

De regelkaart is bedoeld als een heuristisch. Deming benadrukte dat het niet om een ​​hypothese te testen en is niet ingegeven door de Neyman-Pearson lemma. Hij beweerde dat de disjuncte aard van de bevolking en steekproefkader in de meeste industriële situaties het gebruik van conventionele statistische technieken gecompromitteerd. Deming's bedoeling was om inzicht in de oorzaak-systeem van een proces te zoeken ... onder een breed scala aan onkenbare omstandigheden, toekomst en verleden .... Hij beweerde dat, onder deze omstandigheden, 3-sigma grenzen die ... een rationele en economische gids voor minimaal economisch verlies ... van de twee fouten:

Toeschrijven een variatie of een fout om een ​​bijzondere aanleiding terwijl in feite de oorzaak behoort tot het systeem (gemeenschappelijke oorzaak). (Ook wel bekend als een Type I fout)
Toeschrijven een variatie of een fout in het systeem (gemeenschappelijke oorzaken) terwijl het in feite de oorzaak was bijzonder. (Ook wel bekend als een Type II fout)

Berekening van de standaarddeviatie

Als voor de berekening van de controle beperkt, de vereiste standaarddeviatie is dat van de common-oorzaak variatie in het proces. Daarom is de gebruikelijke schatter, in termen van steekproefvariantie, niet gebruikt, omdat dit schat de totale kwadraat-error verlies van zowel common-en special-oorzaken van variatie.

Een alternatieve methode is het gebruik van de relatie tussen het bereik van een monster en de standaard deviatie verkregen door Leonard HC Tippett, een schatter die de neiging minder worden beïnvloed door de extreme opmerkingen die speciale veroorzaakt typeren.

Regels voor het detecteren van signalen

De meest voorkomende sets zijn:

De Western Electric regels
De Wheeler regels (gelijk aan de Western Electric zone tests)
De Nelson regels
Er is vooral controverse over hoe lang een run van waarnemingen, allemaal aan dezelfde kant van de middellijn, moet tellen als een signaal, met 7, 8 en 9 allemaal bepleit door verschillende schrijvers.

Het belangrijkste principe voor het kiezen van een set van regels is dat de keuze gemaakt te worden voordat de gegevens worden gecontroleerd. Het kiezen van regels zodra de gegevens zijn gezien de neiging om het type I foutenpercentage vanwege te verhogen tot het testen van effecten gesuggereerd door de gegevens.

Alternatief bases

In 1935, het British Standards Institution, onder invloed van Egon Pearson en tegen de geest van Shewhart, aangenomen controlekaarten, ter vervanging van drie-sigma grenzen met limieten op basis van percentielen van de normale verdeling. Deze stap is nog steeds vertegenwoordigd door John Oakland en anderen, maar is op grote schaal afgekeurd door de schrijvers in de Shewhart-Deming traditie.

De prestaties van controlekaarten

Wanneer een punt valt buiten de limieten vastgesteld voor een bepaalde regelkaart, zijn degenen die verantwoordelijk zijn voor het onderliggende proces zal naar verwachting vast te stellen of een bijzondere aanleiding heeft plaatsgevonden. Als men heeft, dan is dat oorzaak moet worden opgeheven, indien mogelijk. Het is bekend dat zelfs wanneer een proces in control (dat wil zeggen, geen speciale oorzaken aanwezig zijn in het systeem), is er ongeveer een 0,27% kans op een punt meer dan 3-sigma controle limieten. Omdat de controle limieten worden geëvalueerd elke keer dat een punt wordt toegevoegd aan de grafiek, volgt gemakkelijk dat elke regelkaart uiteindelijk zal de mogelijke aanwezigheid van een bijzondere aanleiding signaal, ook al is een niet werkelijk hebben voorgedaan. Voor een Shewhart controlekaart met behulp van drie-sigma grenzen, deze valse alarm gebeurt gemiddeld eens in de 1/0.0027 of 370,4 waarnemingen. Daarom is de in-control gemiddelde run lengte (of in-control ARL) van een Shewhart grafiek is 370,4.

Ondertussen, als een bijzondere aanleiding optreedt, kan het niet van voldoende omvang voor de grafiek om onmiddellijk een alarm conditie te produceren. Als er een bijzondere aanleiding voordoet, kan men die ervoor zorgen dat beschrijven door het meten van de verandering in het gemiddelde en / of de variantie van het proces in kwestie. Wanneer deze wijzigingen zijn gekwantificeerd, is het mogelijk om de out-of-control ARL te bepalen voor de grafiek.

Het blijkt dat Shewhart grafieken zijn vrij goed in het detecteren van grote veranderingen in het proces gemiddelde of variantie, als hun out-of-control ARLs zijn redelijk kort in deze gevallen. Echter, voor kleine veranderingen (zoals een 1 - of 2-sigma verandering in het gemiddelde), wordt de kaart volgens Shewhart niet efficiënt detecteren deze veranderingen. Andere vormen van control charts zijn ontwikkeld, zoals de EWMA grafiek en de CUSUM grafiek, die kleinere veranderingen te detecteren efficiënter door gebruik te maken van informatie uit waarnemingen voorafgaand verzameld om de meest recente gegevens punt.



Grafiek nu

Chartitnow Nederlandse Banner

Advertising





Definitie in het Chinees | Definitie in het Frans | Definitie in het Italiaans | Definitie in het Spaans | Definitie in het Nederlands | Definitie in het Portugees | Definitie in het Duits | Definitie in het Russisch | Definitie in het Japans | Definitie in het Grieks | Definitie in het Turks | Definitie in het Hebreeuws | Definitie in het Arabisch | Definitie in het Zweeds | Definitie in het Koreaans | Definitie in het Hindi | Definitie in het Vietnamees | Definitie in het Pools | De definitie in de Thaise