Контрольный график

Визуальное представление отслеживания прогресса с течением времени. Как и линейные графики.

Контрольные карты, также известная как карты Шухарта или процесс-поведение диаграмм, в статистического контроля процессов являются инструменты, используемые для определения производственных или бизнес-процесс находится в состоянии статистического управления или нет.

Обзор

Если график показывает, что процесс в настоящее время под контролем, то он может быть использован с уверенностью предсказать будущие результаты этого процесса. Если график показывает, что процесс контролируется не контролирует, она раскрывает картину может помочь определить источник изменения должны быть устранены, чтобы довести процесс обратно в управление. Контрольная карта представляет собой специфический вид запустить диаграмма, которая позволяет существенно измениться, чтобы отличить от естественной изменчивости процесса.

Это ключ к эффективным процесс управления и совершенствования. На практическом уровне контрольных карт можно рассматривать как часть объективной дисциплинированный подход, который облегчает решение относительно того, производительность процесса заслуживает внимания или нет.

Контрольная карта является одним из семи основных инструментов контроля качества (наряду с гистограммы, диаграммы Парето, диаграммы, проверьте лист, причинно-следственная диаграмма, блок-схемы, и рассеяние).

История

Контрольная карта была изобретена Уолтер А. Шухарт, работая в Bell Labs в 1920-х. Инженеры компании были стремятся улучшить надежность своих систем телефонии передачи. Из усилителей и другого оборудования должны были быть похоронены под землей, было дело необходимость снижения частоты отказов и ремонтов. К 1920 году они уже поняли важность снижения изменение производственного процесса. Более того, они поняли, что непрерывный процесс регулировки в ответ на несоответствие фактически увеличилась изменения и снижение ее качества. Шухарта обрамлении проблему с точки зрения общего и специального причины изменения, а 16 мая 1924 года, пишет внутреннем меморандуме введения контрольных карт в качестве инструмента для проведения различий между ними. Босс доктора Шухарта, Джордж Эдвардс, вспоминает: "Д-р Шухарт подготовил меморандум мало лишь около страницы в длину около трети этой странице был передан в простую схему которой мы все признаем сегодня, как и схема управления диаграммы.. Это схема, и короткий текст, который до и после него, изложенных все основные принципы и соображения, которые вовлечены в то, что мы знаем сегодня как процесс контроля качества. " Шухарта подчеркнул, что приведение производственного процесса в состоянии статистического контроля, где есть только общие причины вариаций, и держать его под контролем, необходимо, чтобы предсказать будущее производства и управления процессом экономической точки зрения.

Доктор Шухарт создал основу для управления диаграммы и концепция состоянии статистического контроля тщательно разработанных экспериментов. Хотя доктор Шухарт вынул из чисто математических статистических теорий, он понял, данные физические процессы никогда не производят "кривой нормального распределения" (гауссово распределение, также часто называют "колоколообразной кривой"). Он обнаружил, что наблюдаемые изменения в производстве данных не всегда ведут себя так же, как данные в природе (броуновское движение частиц). Доктор Шухарта к выводу, что в то время как каждый процесс отображает изменения, некоторые процессы отображения контролируемых изменений, что является естественным для процесса, в то время как другие дисплей неконтролируемого изменения, которые не присутствуют в процессе причинной системы во все времена.

В 1924 или 1925, инновации Шухарта попал в поле зрения В. Эдвардс Деминг, работавший в то время на объекте Hawthorne. Деминг позже работал в Департаменте сельского хозяйства США, а затем стал советником математических Бюро переписи населения США. В течение следующего полувека, Деминг стал чемпионом всего и инициатором работы Шухарта. После поражения Японии в конце Второй мировой войны, Деминг служили статистические консультантом главнокомандующего союзных держав. Его последующие участие в японской жизни, и долгой карьеры в качестве промышленного консультанта там, распространение мышления Шухарта, а также использование контрольных карт, широко в японской промышленности в 1950 и 1960.

Диаграмма Подробнее

Контрольная карта состоит из:

Очки представляют измерения качества характеристики в образцах, взятых из процесса в разное время [данных]
Центральной линии, нарисованные на среднем характеристика процесса, который рассчитывается на основе данных
Верхний и нижний контрольные пределы (иногда называемые "естественные границы процесса"), которые указывают на порог, при котором процесс Мероприятие считается статистически "вряд ли"
Это могут быть и другие дополнительные функции, в том числе:

Верхний и нижний пределы предупреждение, изображается в виде отдельных линий, как правило, два стандартных отклонения выше и ниже центральной линии
Разделение на зоны, с добавлением норм, регулирующих частоты наблюдений в каждой зоне
Аннотация с мероприятиях, представляющих интерес, как это определено Инженер по качеству отвечает за качество процесса

Диаграмма использования

Если процесс находится под контролем, все точки будут заговор внутри контрольных пределов. Любые замечания за пределы, или систематические модели в пределах, предполагают введение новых (и, вероятно, непредвиденные) источником вариации, известные как специальные причины вариаций. Поскольку увеличился изменение означает увеличение расходов качества, контрольную карту "сигнализации" наличие специального причиной требует немедленного расследования.

Это делает контрольные пределы очень важно средства решения. Контрольные пределы рассказать вам о процессе поведения и не имеют внутренней взаимосвязи любому определению целей или инженерных толерантности. На практике процесс означает (и, следовательно, центральной линии) могут не совпадать с указанным значением (или цель) характеристика качества, поскольку дизайн процесс "просто не может поставить процесс характеристики на желаемом уровне.

Контрольные карты лимит границы допуска или целей из-за тенденции тех, кто участвует в процессе (например, операторов машин), чтобы сосредоточиться на выполнении спецификации когда на самом деле с наименьшими затратами курс действий, чтобы держать процесс изменения как можно ниже. Попытка сделать процесс, естественный центр не совпадает с целевой выполнить, чтобы цель сканирования увеличивает изменчивость процесса и увеличивает расходы значительно и является причиной гораздо неэффективности операций. Процесс исследования возможностей сделать изучение взаимосвязи между естественные пределы процесса (контроль лимитов) и спецификации, однако.

Цель контрольных карт является возможность простого обнаружения событий, которые указывают на реальное изменение процесса. Это простое решение может быть трудным, где процесс характерно постоянно меняются; контрольная карта обеспечивает статистически объективные критерии изменения. При обнаружении изменений и считается хорошим его причины должны быть идентифицированы и, возможно, стал новый способ работы, где изменения плохо, то ее причиной должны быть выявлены и устранены.

Цель добавления предупреждающих ограничивает или разделения контрольных карт на зоны, чтобы обеспечить раннее оповещение, если что-то неладно. Вместо того, чтобы сразу же начала усилий улучшения процессов для определения особых причин присутствуют, инженер по качеству может временно увеличить скорость, с которой берутся пробы процесс вывода, пока не ясно, что процесс действительно под контролем. Обратите внимание, что с тремя пределами сигма, можно ожидать, чтобы понять, примерно один раз из каждых 370 точках в среднем, только из-за общей причины.

Выбор пределов

Шухарта набор 3-сигма ограничения на следующей основе.

Грубого результате неравенства Чебышева, что для любого распределения вероятностей, вероятность исхода больше, чем к стандартным отклонениям от среднего не более 1/K2.
Тонкие результате Vysochanskii-Петунин неравенства, что для любой унимодальной распределение вероятностей, вероятность исхода больше, чем к стандартным отклонениям от среднего не более 4 / (9k2).
Эмпирическое исследование разные вероятностные распределения показывает, что по крайней мере 99% наблюдений имели место в течение трех стандартных отклонений от среднего значения.
Шухарта обобщены выводы, говоря:

... факт, что критерий, который мы решили использовать имеет тонкую происхождения в высоколобых статистической теоремы, не оправдывает его использование. Такое обоснование должно исходить из эмпирических свидетельств того, что она работает. Как инженер-практик может сказать: не попробуешь, не узнаешь.

Хотя он первоначально экспериментировал с лимитами на основе вероятностных распределений, в конечном счете Шухарта писал:

Некоторые из ранних попыток, чтобы охарактеризовать состояние статистического контроля были вдохновлены верой, что существует особая форма частоты функция, и это было рано утверждать, что нормальный закон характеризуется такими состоянии. При нормальном законе оказалась недостаточной, то обобщенные функциональные формы были осуждены. Сегодня, однако, все надежды найти уникальные функциональные е формы разрушаются.

Контрольная карта предназначена в качестве эвристического. Деминг утверждал, что это не гипотеза теста и не мотивирован Неймана-Пирсона леммы. Он утверждал, что непересекающиеся характер населения и выборки в большинстве промышленных объектах под угрозу использование обычных статистических методов. Намерение Деминга был искать понимание причин системе процесс ... под широкий спектр непознаваемое обстоятельств, будущее и прошлое .... Он утверждал, что в таких условиях, 3-сигма пределах, предусмотренных ... рациональное и экономное руководство к минимуму экономические потери ... из двух ошибок:

Воздайте вариации или ошибкой особые причины на самом деле причина относится к системе (общее дело). (Также известный как ошибка, которую я типа)
Воздайте вариации или ошибки в системе (общие причины), когда на самом деле причина была особенной. (Также известный как ошибка типа II)

Расчет стандартного отклонения

Что касается расчета контрольных пределов, стандартное отклонение, что требуется, это из-за общего изменения в процессе. Таким образом, обычные оценки, с точки зрения выборочная дисперсия, не используется, поскольку это оценивает общий квадрат ошибок, потерь с обеих общего и специального причин вариации.

Альтернативным методом является использование отношения между спектр образца и его стандартное отклонение полученных Леонард HC Типпетт, оценка которых, как правило, менее подвержены влиянию крайних наблюдений, которые типичны специальные причины.

Правила для обнаружения сигналов

Наиболее распространенные наборы:

Western Electric правил
Уилер правил (эквивалент западной зоне электрических испытаний)
Нельсон правил
Там было частности споры о том, как долго работать наблюдений, все на той же стороне центральной линии, следует рассчитывать как сигнал, с 7, 8 и 9 все время выступали различные писатели.

Важнейший принцип для выбора набора правил является то, что выбор осуществлялся раньше, чем данные инспекции. Выбор правила когда-то данные были замечены имеет тенденцию к увеличению типа I ошибок из-за тестирования эффекты, судя по данным.

Альтернативные баз

В 1935 году Британским Институтом Стандартов, под влиянием Эгон Пирсон и против духа Шухарта, принятый контрольные карты, заменяя 3-сигма с лимитами на основе процентилей нормального распределения. Это движение по-прежнему представлен Джоном Окленд и другие, но был широко устаревших писателей в Шухарта-Деминга традиции.

Выполнение контрольных карт

Когда точка выходит за пределы, установленные для данной контрольной карте, лиц, ответственных за основной процесс, как ожидается, определить, является ли особые причины не произошло. Если есть, то, что причины должны быть устранены, если это возможно. Известно, что даже тогда, когда процесс находится под контролем (то есть, никаких особых причин присутствуют в системе), есть примерно 0,27% вероятность точки превышает 3-сигма пределов контроля. Так как контрольные пределы вычисляются каждый раз точка добавляется к диаграмме, легко следует, что каждая контрольная карта, в конечном счете сигнал возможного присутствия особые причины, хотя никто не может быть на самом деле произошло. Для диаграммы Шухарта управления с использованием 3-сигма, это ложная тревога происходит в среднем раз в 1/0.0027 или 370,4 наблюдений. Таким образом, в контроле среднем запустить длины (или в контроле ARL) диаграммы Шухарта есть 370,4.

Между тем, если особая причина имеет место, оно не может быть достаточной величины для диаграммы для получения немедленной состояние тревоги. Если особые причины происходит, можно описать, что причина, измеряя изменения в среднем и / или дисперсии рассматриваемого процесса. Когда эти изменения количественно, можно определить из-под контроля ARL для диаграммы.

Оказывается, что Шухарта диаграммы весьма хороша в обнаружении большие изменения в среднем процесс или дисперсии, так как их из-под контроля ARLs довольно короткий в этих случаях. Однако, для небольших изменений (например, 1 - или 2-сигма изменения в среднем), диаграмма Шухарта не обнаружит эти изменения эффективно. Другие типы контрольных карт были разработаны, например, график EWMA и график CUSUM, которые обнаруживают меньшие изменения более эффективно, используя информацию из наблюдений, собранные до последней точки данных.