제어 차트

시간이 지남에 따라 추적 진행의 시각적 표현. 라인 그래프와 유사합니다.

통계적 공정 제어에서도 Shewhart 차트 또는 프로세스 동작 차트로 알려진 제어 차트, 제조 또는 비즈니스 프로세스 통계 컨트롤이나하지의 상태인지 여부를 확인하는 데 사용 도구입니다.

개요

차트는 프로세스가 통제 현재는 것을 나타냅니다면 그것은 프로세스의 미래 실적을 예측하기 위해 자신과 함께 사용할 수 있습니다. 차트는 모니터링중인 프로세스가 통제되지 않았음을 나타냅니다 경우, 공개 패턴 다시 컨트롤에 과정을 가지고 제거하는 변화의 원인을 확인하는 데 도움이 될 수 있습니다. 제어 차트는 큰 변화는 프로세스의 자연 다양성에서 차별화된 수 있습니다 실행 차트의 특정 종류입니다.

이것은 효과적인 공정 제어 및 향상의 열쇠입니다. 실용적인 수준에서 제어 차트 여부 프로세스 성능 보증의 관심 여부에 대해서 결정을 용이하게 객관적 훈련 방법의 일환으로 볼 수 있습니다.

관리도는 품질 관리의 일곱 기본 도구 중 하나 (파레토 차트, 체크 시트, 원인 및 효과 다이어그램, 순서도, 그리고 분산형 다이어그램 히스토그램과 함께)입니다.

역사

1920 년대 벨 연구소에서 근무하면서 관리도는 월터 A. Shewhart에 의해 발명되었다. 이 회사의 엔지니어들은 전화 전송 시스템의 안정성을 향상하고자했다. 앰프 및 기타 장비를 지하에 매장해야했기 때문에, 실패와 수리의 빈도를 줄이기 위해 사업 필요가있었습니다. 1,920함으로써 그들은 이미 제조 과정에 변화를 줄이는의 중요성을 실감했다. 또한, 그들은 비 적합성에 대한 반응으로 지속적인 프로세스 조정이 실제로 변화하고 타락한 품질을 향상 것을 실감했다. Shewhart는 일반 및 유사 콘텐츠의 특수 원인 측면에서 문제를 모함하고, 1924년 5월 16일에 둘 사이에 구별을위한 도구로 제어 차트를 소개하는 내부 메모를 썼습니다. 박사 Shewhart의 상사, 조지 에드워즈, 리콜 "박사 Shewhart는 길이의 페이지에 대해 좀 각서를 준비 해당 페이지의 약 삼분의 일은 우리 모두가 도식 관리도 오늘날 인식할 수있는 간단한 다이어그램으로 주어졌다.. 그 도표, 그리고 앞에 그것을 따라 짧은 텍스트는 우리가 공정 품질 관리 등 오늘날 알고있는 걸에 관여하는 필수적인 원칙과 고려 사항을 모두 명시된. " Shewhart는 공통 원인이 유사하고, 컨트롤에 유지, 미래의 출력을 예측하고 경제적으로 프로세스를 관리하는 데 필요한이 통계 컨트롤의 상태로 생산 공정을 가져 강조했다.

박사 Shewhart 신중하게 설계된 실험에 의해 제어 차트와 통계 제어 상태의 개념의 기초를 만들었습니다. 박사 Shewhart 순수 수학 통계 이론에서 드류 동안, 그는 물리적인 프로세스의 데이터는 "정규 분포 곡선"(가우스 분포, 또한 일반적으로 '종형 곡선'이라고합니다)을 생산 결코 이해. 그는 언제나 자연에 데이터 (입자의 브라운 운동)과 같은 방식으로 행동하지 않았 제조 데이터에 관찰된 변화를 발견했습니다. 박사 Shewhart 모든 과정이 유사 콘텐츠를 표시하는 동안 다른 사람이 항상 그 과정 인과 시스템에 존재하지 않습니다 통제 변화를 표시하면서, 일부 프로세스는 프로세스 것이 자연스럽습니다 제어 편차를 표시 결론 지었다.

1924 또는 1925 년, Shewhart의 혁신은 다음 호손 공장에서 일하는, W. 에드워즈 데밍의 관심에 왔어요. 그럼 나중에 농업의 미국학과에서 근무하고 데밍하면 미국 센서스 국 수학 고문되었다. 다음 반세기 동안 데밍는 Shewhart의 작업의 제일 챔피언과지지되었다. 세계 대전의 가까이에서 일본의 패배 후, 연합국의 최고 사령관으로 통계 컨설턴트로 재직 데밍. 일본인 인생에서 장인이 참여하고, 거기에 산업 컨설턴트로 오랜 경력은, Shewhart의 생각을 전파하고, 널리 일본어 제조업의 1950 년대와 1960 년대에 걸쳐 제어 차트의 사용.

차트 세부

제어 차트는 다음과 같이 구성됩니다

다른 시간 [데이터]에있는 프로세스에서 찍은 샘플의 품질 특성의 측정을 대표하는 포인트
데이터 계산 프로세스 특성 의미에서 그려진 센터 라인,
프로세스 출​​력 통계 '가능성'으로 간주됩니다되는 임계값을 표시 상위 및 하위 제어 한계 (때로는 "자연적인 과정 제한"라고도 함)
그것은 포함하는 다른 옵션 기능을 할 수 있습니다 :

별도의 라인, 위의 일반적으로 2 표준 편차 아래의 센터 라인으로 그려진 위턱과 아래턱에 경고 제한
각 영역에서 관찰의 주파수를 관할하는 규칙의 추가와 함께 지역에 본부,
로 공정의 품질 담당 품질 엔지니어에 의해 결정 관심있는 이벤트 주석,

차트 사용

프로세스가 제어하는​​ 경우 모든 포인트는 제어 한계 내에 플롯됩니다. 내에서 제한, 또는 체계적인 패턴 이외의 모든 관찰, 특수 원인으로 알려진 변형 변화의 새로운 (그리고 예기치 못한 가능성이 높습) 소스의 도입을 제안한다. 증가 유사 증가 품질 비용을 의미 때문에, 제어 차트는 특수 원인의 존재가 즉각적인 조사를 필요로 "신호".

이 컨트롤은 매우 중요한 결정 보조를 제한합니다. 제어 제한 프로세스 행동에 대해 얘기하고 사양 타겟 또는 엔지니어링 공차에 아무런 본질적인 관계가 없습니다. 연습에서는 프로세스가 프로세스 '디자인은 단순히 원하는 수준에서 프로세스 특성을 제공할 수 없기 때문에 품질 특성의 값을 지정 (또는 대상)과 일치하지 않을 수 있습니다 (그리고 따라서 센터 라인) 의미합니다.

제어 차트 때문에 실제로 작업의 최소 비용 과정은 가능한 한 낮은 프로세스 변화를 유지하는 경우 사양에 공연에 집중 과정 (예, 기계 운영자)와 관련된 사람들의 경향의 규격 제한이나 목표를 제한할 수 있습니다. 그의 자연 중심 대상이 크게 증가 사양의 프로세스 변화 및 ​​증가 비용을 대상으로 수행하고 운영에 많은 비효율의 원인이 같은하지 않은 프로세스를 만들기 위해 시도. 공정 능력 연구하지만, 자연의 프로세스 제한 (제어 한도)와 사양의 관계를 검토 않습니다.

제어 차트의 목적은 실제 프로세스 변경을 나타내는 이벤트가 간단한 검색을 허용하는 것입니다. 프로세스 특성이 연속적으로 변화가 어디 이것은 간단한 결정은 어려울 수 있으며, 제어 차트는 변화의 통계 객관적 기준을 제공합니다. 변경 감지하고 그 원인은 좋은 생각 식별되어야하며 아마도 변화가 그 원인이 파악하고 제거되어야 나쁜가 작업의 새로운 방법이 될 경우.

경고 제한을 추가하거나 구역으로 제어 차트를 subdividing의 목적은 뭔가 어긋 나서 경우 ​​초기에 알림을 제공하는 것입니다. 대신 즉시 특별한 원인이 존재하는지 확인하는 프로세스 개선 노력을 시작의 품질 엔지니어는 일시적으로이 프로세스가 컨트롤에 정말 것은 분명까지 샘플 프로세스 출​​력에서​​ 촬영한하는 속도를 증가시킬 수 있습니다. 세 시그마 한계와 하나가 공통 원인으로 인해 단지 평균 매 370 점, 밖으로 약 한 신호를 기대합니다.

제한의 선택

Shewhart는 다음과 같은 기준으로 3 시그마 한계를 설정합니다.

어떤 확률 분포의 의미에서 K 표준 편차보다 큰 결과의 확률이 가장 1/k2에 있습니다, Chebyshev의 불평등의 거친 결과.
모든 unimodal 확률 분포의 의미에서 K 표준 편차보다 큰 결과의 확률이 가장 4 / (9k2)에있는 Vysochanskii - Petunin의 불평등의 미세한 결과.
잡다한 확률 배포판의 경험적 조사 관찰 최소한 99 % 평균 세 표준 편차 이내에 발생되는 보여줍니다.
Shewhart 말씀으로 결론을 요약 :

... 우리가 사용하는 일이 기준이 지식인 통계 theorems에서 훌륭한 조상을 가지고있다는 사실은 사용을 정당화하지 않습니다. 이러한 정당화는 작동 경험적 증거에서 온해야합니다. 실용적인 엔지니어가 말할 수 있듯이, 푸딩의 증거는 먹기에 있습니다.

그가 처음 확률이 배포판에 따라 제한과 함께 실험을했지만, Shewhart 궁극적으로 작성 :

통계 컨트롤의 상태를 특징으로 초기 시도 중 일부는 주파수 함수 F의 특별한 형태가 존재한다는 신념에 의해 영감을했다 그리고 그것은 초기 정상적인 법률이 그러한 상태를 특징한다고 주장했다. 정상적인 법률가 불충 분한 것으로 판명되었을 때, 다음 일반 기능 양식을 시도했다. 오늘날, 그러나, 고유의 기능 형태 F를 찾는 모든 희망이 반발하고 있습니다.

제어 차트는 발견적으로 것입니다. 데밍 그것이 가설을 테스트 아니라는 것을 주장하고 Neyman - 피어슨 보조 정리에 의해 좌우되지 않습니다. 그는 대부분의 산업 상황에서 인구 샘플링 프레임의 연결이 끊긴 자연 전통적인 통계 기법의 사용을 손상 것을 주장했다. 데밍의 의도는 프로세스의 원인이 시스템에 통찰력을 추구 ... 미래 과거 알 수없는 상황의 다양한 상황이었습니다 .... 그는 이러한 조건 하에서, 3 시그마 한계가 제공 주장 ... 최소 경제적 손실에 대한 합리적이고 경제적인 가이드 ... 두 오류에서 :

실제로 원인은 시스템 (일반적인 원인)에 속하는 경우 특별한 원인 유사하거나 실수를 돌리다. (또한 유형 I 오류라고도 함)
사실의 원인이 특별한 때 시스템에 유사 또는 실수 (일반적인 원인을) 돌리다. (또한 타입 II 오류라고도 함)

표준 편차 계산

제어 한계의 계산으로 필요한 표준 편차는 과정에서 공통의 원인이 유사 것입니다. 이것은 모두의 공통과 유사 특수 원인 총 제곱 - 에러 손실을 추정 같이 따라서, 샘플 분산의 측면에서 일반적인 견적 도구 (Traffic Estimator)는, 사용되지 않습니다.

다른 방법은 샘플의 범위와 레너드 HC 티펫, 이하 특별 원인을 typify 극단적인 관측에 의해 크게 영향을받습니다 경향 견적 도구 (Traffic Estimator)에서 파생된의 표준 편차 사이의 관계를 사용하는 것입니다.

검출 신호에 대한 규칙

가장 일반적인 설정은 다음과 같습니다

웨스턴 전기 규칙
휠러 규칙 (서부 전기 영역 시험에 해당)
넬슨 규칙
얼마나 오래 모든 센터 라인의 같은쪽에 관찰의 실행은, 7, 8, 9 모두 여러 작가에 의해지지되는, 신호로 계산해야하는 등 특정 논쟁하고있다.

규칙 집합 선택을위한 가장 중요한 원칙은 데이터를 검사하기 전에 선택을하여야한다는 것입니다. 데이터가 본 사람이되면 규칙을 선택하면 데이터에 의해 제안된 테스팅 효과 종류 I 오류 속도 때문에 증가하는 경향이있다.

대체 기지

1935 년, 에곤 피어슨의 영향 아래와 Shewhart의 영혼에 대한 영국 표준 기관, 정규 분포의 percentiles에 따라 제한 3 - 시그마 한계를 대체, 제어 차트를 채택했다. 이 움직임은 존 오클랜드 및 기타로 표현되고 있습니다하지만 널리 Shewhart - 데밍 전통에 작가에 의해 중지되었습니다.

제어 차트의 성능

포인트가 주어진 컨트롤 차트에 설정된 제한 밖으로 떨어지면, 기본 과정에 대한 책임 분들은 특별한 원인이 발생했는지 여부를 확인할 것으로 예상된다. 하나가있다면, 그 원인은 가능하면 제거하여야한다. 이것은 프로세스가 (특별한 원인이 시스템에 존재하지 않는다는) 컨트롤에 경우에도, 3 시그마 제어 제한을 초과하는 지점의 0.27 %의 확률이 약있다는 것을 잘 알려져 있습니다. 제어 제한이 지점이 차트에 추가됩니다 때마다 평가 있기 때문에, 그것은 쉽게 모든 관리도 결국 하나가 실제로 발생했을 수 없습니다에도 특별한 원인의 가능한 존재를 신호 것을 따릅니다. 3 시그마 한계를 사용하여 Shewhart 제어 차트의 경우이 거짓 경보가 평균 한 번 1/0.0027 또는 370.4 관찰에서 발생합니다. 따라서 Shewhart 차트의에서 제어 평균 실행 시간 (또는 제어 ARL) 370.4입니다.

한편, 특별한 원인이 발생하면, 그것은 즉각적인 경보 조건을 생산하기 위해 차트를 위해 충분한 크기의 수 없습니다. 특별한 원인이 발생하면, 하나는 의미 및 / 또는 해당 프로세스의 분산의 변화를 측정하여 그 원인을 설명하실 수 있습니다. 이러한 변경 사항은 계량하는 경우, 그것은 차트에 대한 밖의 제어 ARL을 확인할 수 있습니다.

그것은 Shewhart 차트들이 밖 제어 ARLs이 경우에 상당히 짧은 있으므로, 프로세스 또는 의미 변화에 큰 변화를 감지에 상당히 좋은 것을 밝혀. 그러나, 작은 (예 : 1로 - 또는 의미 2 - 시그마 변경) 변경, Shewhart 차트 효율적으로 이러한 변화를 감지하지 않습니다. 제어 차트의 다른 종류에는 EWMA 차트와 가장 최근의 데이터 지점 이전에 수집된 관찰에서 정보를 이용하여보다 효율적으로 작은 변화를 감지 CUSUM 차트로, 개발되었습니다.