Controllo grafico

La rappresentazione visiva di monitorare i progressi nel tempo. Simili ai grafici di linea.

Carte di controllo, noto anche come carte Shewhart o di un processo-comportamento grafici, nel controllo statistico di processo sono strumenti utilizzati per determinare se un processo di produzione o attività in uno stato di controllo statistico oppure no.

Panoramica

Se il grafico indica che il processo è attualmente sotto controllo quindi può essere utilizzato con sicurezza per prevedere le prestazioni future del processo. Se il grafico indica che il processo oggetto di monitoraggio non ha il controllo, il modello si rivela può aiutare a determinare la fonte di variazione da eliminare per portare il processo sotto controllo. Una carta di controllo è un particolare tipo di grafico che permette di eseguire cambiamento significativo di differenziarsi dalla variabilità naturale del processo.

Questa è la chiave per il controllo di processo e di miglioramento efficaci. A livello pratico la carta di controllo può essere visto come parte di un approccio oggettivo disciplinato che facilita la decisione se le prestazioni dei processi garantisce l'attenzione o meno.

La carta di controllo è uno dei sette strumenti di base del controllo di qualità (insieme con l'istogramma, diagramma diagramma di Pareto, foglio di controllo, di causa-effetto grafico, diagramma di flusso, e dispersione).

Storia

La carta di controllo è stato inventato da Walter A. Shewhart mentre lavorava per Bell Labs nel 1920. Ingegneri dell'azienda avevano cercato di migliorare l'affidabilità dei sistemi di telefonia loro trasmissione. Perché amplificatori ed altre attrezzature dovevano essere sepolti sottoterra, c'era bisogno di business per ridurre la frequenza dei guasti e le riparazioni. Nel 1920 avevano già capito l'importanza di ridurre variazione in un processo di fabbricazione. Inoltre, avevano capito che continuo processo di aggiustamento in reazione alla non conformità effettivamente aumentato variazione e di qualità degradata. Shewhart inquadrato il problema in termini di comuni e speciali cause di variazione e, il 16 maggio 1924, scrisse un memo interno l'introduzione della carta di controllo come strumento per distinguere tra i due. Capo Shewhart, George Edwards, ha ricordato: "Shewhart preparato un memorandum poco solo su una pagina di lunghezza circa un terzo di quella pagina è stata dedicata ad un semplice diagramma che noi tutti riconosciamo oggi come una carta di controllo schematico.. tale diagramma, e il breve testo che ha preceduto e seguito esso, stabiliti tutti i principi essenziali e le considerazioni che sono coinvolti in quello che oggi conosciamo come il controllo di processo di qualità ". Shewhart sottolineato che portando un processo produttivo in uno stato di controllo statistico, dove c'è un solo comune le cause di variazione, e tenendolo sotto controllo, è necessario prevedere uscite future e di gestire un processo economico.

Shewhart creato le basi per la carta di controllo e il concetto di uno stato di controllo statistico da esperimenti progettati con cura. Mentre il dottor Shewhart tratto da pura teoria matematica statistica, ha capito i dati da processi fisici mai produrre una "curva di distribuzione normale" (una distribuzione gaussiana, anche comunemente chiamato "curva a campana"). Ha scoperto che la variazione osservata nei dati di produzione non sempre si comportano allo stesso modo i dati in natura (moto browniano di particelle). Shewhart concluso che, sebbene ogni processo mostra variazioni, alcuni processi display variazione controllato che è naturale per il processo, mentre altri display variazione incontrollata che non è presente nel sistema di processo causale in ogni momento.

Nel 1924 o 1925, l'innovazione Shewhart è venuto a conoscenza di W. Edwards Deming, che allora lavorava presso l'impianto di Hawthorne. Deming successivamente ha lavorato presso gli Stati Uniti Dipartimento dell'Agricoltura e poi è diventato il consulente matematico per la United States Census Bureau. Nei prossimi cinquant'anni, Deming è diventato il primo campione e sostenitore del lavoro di Shewhart. Dopo la sconfitta del Giappone alla fine della seconda guerra mondiale, Deming lavorato come consulente statistico al Comandante Supremo delle Potenze Alleate. Il suo coinvolgimento nella vita conseguente giapponese e lunga carriera come consulente industriale lì, squadernato pensare Shewhart, e l'uso della carta di controllo, ampiamente nell'industria manifatturiera giapponese in tutto il 1950 e il 1960.

Grafico Dettagli

Una carta di controllo è costituito da:

Punti che rappresentano le misure di una caratteristica di qualità in campioni prelevati dal processo in tempi diversi [i dati]
Una linea centrale, disegnato in corrispondenza della media caratteristica del processo, che viene calcolato in base ai dati
Limiti di controllo superiore e inferiore (a volte chiamata "limiti processo naturale") che indicano la soglia alla quale è considerato l'uscita di processo statistico 'improbabile'
Essa può avere altre funzioni opzionali, tra cui:

Limiti di avvertimento superiori e inferiori, disegnate come linee separate, di solito due deviazioni standard al di sopra e al di sotto della linea centrale
Divisione in zone, con l'aggiunta di norme che regolano le frequenze di osservazioni in ciascuna zona
Annotazione con eventi di interesse, come determinato dal Quality Engineer responsabile della qualità del processo

Grafico utilizzo

Se il processo è in controllo, tutti i punti saranno trama entro i limiti di controllo. Le osservazioni di fuori dei limiti, o pattern sistematico all'interno, suggeriscono l'introduzione di un nuovo (e probabilmente non previsti) fonte di variazione, noto come uno speciale le cause di variazione. Dal variazione aumento dei costi significa maggiore qualità, una carta di controllo "segnalazione" alla presenza di una speciale causa richiede un'indagine immediata.

Questo rende il controllo dei limiti aiuti decisione molto importante. I limiti di controllo dire sul comportamento del processo e non hanno alcun rapporto intrinseco a qualsiasi target specifica o la tolleranza di ingegneria. In pratica, il processo di media (e quindi la linea centrale) potrebbe non coincidere con il valore specificato (o target) della caratteristica di qualità perché il processo di progettazione 'semplicemente non possono offrire la caratteristica di processo al livello desiderato.

Carte di controllo limitare i limiti delle specifiche o obiettivi a causa della tendenza di coloro che sono coinvolti con il processo (ad esempio, operatori di macchina) per concentrarsi su come eseguire le specifiche quando in realtà il costo minimo corso di azione è quello di mantenere variazione dei processi il più basso possibile. Tentare di fare un processo il cui naturale centro non è la stessa come l'obiettivo di eseguire per indirizzare le specifiche di processo aumenta la variabilità dei costi e aumenta in maniera significativa ed è la causa di inefficienza tanto nelle operazioni. Gli studi di capacità di processo prendono in esame il rapporto tra i limiti processo naturale (i limiti di controllo) e le specifiche, tuttavia.

Lo scopo di carte di controllo è quello di permettere di localizzare facilmente gli eventi che sono indicativi del cambiamento vero e proprio processo. Questa semplice decisione può essere difficile in cui la caratteristica processo è continuamente variabili, la carta di controllo statistica fornisce i criteri oggettivi di cambiamento. Quando viene rilevato un cambiamento e considerata la sua buona causa dovrebbe essere identificati e probabilmente diventerà il nuovo modo di lavorare, in cui il cambiamento è male allora la sua causa devono essere identificati ed eliminati.

Lo scopo di aggiungere limiti di avvertimento o suddividendo la carta di controllo in zone è quello di fornire la notifica presto se qualcosa non va. Invece di lanciare immediatamente uno sforzo di miglioramento dei processi per stabilire se le cause speciali sono presenti, l'ingegnere di qualità può aumentare temporaneamente la velocità con cui è effettuato il campionamento di uscita dal processo fino a quando è chiaro che il processo è davvero sotto controllo. Da notare che con tre limiti sigma, uno si aspetta di essere segnalato circa una volta su ogni 370 punti in media, solo a causa di comuni-cause.

Scelta dei limiti

Shewhart set 3-sigma limiti sulle seguenti basi.

Il risultato grossolani di disuguaglianza di Chebyshev che, per qualsiasi distribuzione di probabilità, la probabilità di un risultato maggiore di k deviazioni standard dalla media è al massimo 1/k2.
Il risultato più fine del Vysochanskii-Petunin disuguaglianza, che per ogni distribuzione di probabilità unimodale, la probabilità di un risultato maggiore di k deviazioni standard dalla media è al massimo 4 / (9k2).
L'indagine empirica di distribuzioni di probabilità varie rivela che almeno il 99% delle osservazioni si sono verificati entro tre deviazioni standard dalla media.
Shewhart riassunto le conclusioni affermando:

... il fatto che il criterio che ci capita di utilizzare ha una ascendenza bene in highbrow statistiche teoremi non giustifica il suo uso. Tale giustificazione deve provenire da evidenza empirica che funziona. Come l'ingegnere pratico potrebbe dire, la prova del budino è nel mangiarlo.

Anche se inizialmente sperimentato i limiti basati sul distribuzioni di probabilità, in ultima analisi, Shewhart ha scritto:

Alcuni dei primi tentativi di caratterizzare uno stato di controllo statistico sono stati ispirati dalla convinzione che esistesse una forma speciale di frequenza f funzione e si è presto affermato che la legge normale caratterizzato tale stato. Quando la legge normale è risultata inadeguata, poi generalizzata forme funzionali sono stati processati. Oggi, però, tutte le speranze di trovare una f unica forma funzionale sono devastato.

La carta di controllo è inteso come euristica. Deming ha insistito che non è un test di ipotesi e non è motivata dal lemma di Neyman-Pearson. Egli sosteneva che la natura disgiunta di popolazione e campionamento nella maggior parte delle situazioni industriali compromesso l'uso delle tradizionali tecniche statistiche. Deming intenzione era quella di chiedere delucidazioni sul sistema causa di un processo ... in un'ampia gamma di circostanze inconoscibile, futuro e passato .... Ha sostenuto che, in tali condizioni, 3-sigma limiti previsti ... una guida razionale ed economico al minimo la perdita economica ... da due errori:

Attribuire una variazione o un errore ad una causa speciale, quando in realtà la causa appartiene al sistema (causa comune). (Conosciuto anche come un errore di tipo I)
Attribuire una variazione o un errore del sistema (cause più comuni), mentre in realtà la causa era speciale. (Conosciuto anche come un errore di tipo II)

Calcolo della deviazione standard

Per quanto riguarda il calcolo dei limiti di controllo, la deviazione standard richiesto è quello del comune causa variazioni nel processo. Quindi, lo stimatore di consueto, in termini di varianza del campione, non viene utilizzato come questa stima il totale quadrata errore perdite da entrambi i-comuni e speciali, le cause di variazione.

Un metodo alternativo è quello di utilizzare il rapporto tra la gamma di un campione e la sua deviazione standard ottenuta da Leonard HC Tippett, uno stimatore che tende ad essere meno influenzata dalle osservazioni estreme che caratterizzano speciali cause.

Regole per il rilevamento dei segnali

I set più frequenti sono:

Le regole Western Electric
Le regole Wheeler (equivalente al test di zona occidentale Electric)
Le regole Nelson
Ci sono state polemiche particolare per quanto tempo un percorso di osservazioni, tutte sullo stesso lato della linea centrale, dovrebbe contare come un segnale, con 7, 8 e 9 ogni essere sostenuta da vari scrittori.

Il principio più importante per la scelta di un insieme di regole è che la scelta sarà fatta prima che i dati viene controllato. La scelta di regole una volta i dati sono stati visti tende ad aumentare il tasso di tipo I, a causa di errore per gli effetti di test suggerito dai dati.

Basi alternative

Nel 1935, la British Standards Institution, sotto l'influenza di Egon Pearson e contro lo spirito Shewhart, adottata carte di controllo, in sostituzione di 3-sigma limiti con i limiti basati sul percentile della distribuzione normale. Questo movimento continua ad essere rappresentato da John Oakland e altri, ma è stato ampiamente sconsigliato da scrittori nel Shewhart-Deming tradizione.

Prestazioni di carte di controllo

Quando un punto cade al di fuori dei limiti stabiliti per un grafico specifico controllo, i responsabili del processo sottostante sono tenuti a determinare se una causa speciale si è verificato. Se uno ha, poi, che causa dovrebbe essere eliminato, se possibile. E 'noto che anche quando un processo è in controllo (che è, non provoca particolari presenti nel sistema), vi è una probabilità di circa 0,27% di un punto superiore a 3-sigma limiti di controllo. Poiché i limiti di controllo vengono valutati ogni volta che viene aggiunto un punto al grafico, ne segue subito che ogni carta di controllo alla fine segnalare la possibile presenza di una causa speciale, anche se uno non può avere effettivamente verificato. Per una carta di controllo Shewhart con 3-sigma limiti, questo falso allarme si verifica in media una volta ogni 1/0.0027 o 370,4 osservazioni. Pertanto, il controllo in tiratura media (o nel controllo ARL) di un grafico di Shewhart è 370,4.

Nel frattempo, se una causa speciale si verifica, potrebbe non essere di intensità sufficiente per il grafico di produrre una condizione di allarme immediato. Se si verifica una causa speciale, si può descrivere che causano misurando la variazione della / o media e varianza del processo in questione. Quando tali modifiche vengono quantificati, è possibile determinare l'out-of-control ARL per il grafico.

Si scopre che i grafici Shewhart sono abbastanza bravi ad individuare grandi cambiamenti nel processo di media o varianza, come fuori controllo ARLs sono piuttosto brevi in ​​questi casi. Tuttavia, per i più piccoli cambiamenti (come ad esempio un 1 - o 2-sigma cambiamento nella media), il grafico di Shewhart non rileva questi cambiamenti in modo efficiente. Altri tipi di carte di controllo sono state sviluppate, come ad esempio la carta EWMA e il grafico CUSUM, che rilevano cambiamenti più piccoli in modo più efficiente attraverso l'uso di informazioni provenienti da osservazioni raccolte prima del punto più recenti dati.