Έλεγχος διάγραμμα

Η οπτική αναπαράσταση της την παρακολούθηση της προόδου την πάροδο του χρόνου. Παρόμοια με τα γραφήματα γραμμών.

Διαγράμματα ελέγχου, επίσης γνωστή ως Shewhart γραφήματα ή διαδικασία-συμπεριφορά διαγράμματα, σε στατιστικό έλεγχο της διαδικασίας είναι εργαλεία που χρησιμοποιούνται για να καθοριστεί εάν μια διαδικασία κατασκευής ή την επιχείρηση είναι σε κατάσταση στατιστικού ελέγχου ή όχι.

Επισκόπηση

Εάν το γράφημα δείχνει ότι η διαδικασία βρίσκεται υπό έλεγχο, τότε μπορεί να χρησιμοποιηθεί με σιγουριά να προβλέψουμε τις μελλοντικές επιδόσεις της διαδικασίας. Εάν το γράφημα δείχνει ότι η διαδικασία υπό παρακολούθηση δεν έχει τον έλεγχο, το σχέδιο αποκαλύπτει μπορεί να σας βοηθήσει να προσδιορίσετε την πηγή της διακύμανσης πρέπει να εξαλειφθεί για να φέρει τη διαδικασία εκ νέου σε έλεγχο. Ένα διάγραμμα ελέγχου είναι ένα συγκεκριμένο είδος διάγραμμα τρέξει η οποία επιτρέπει σημαντική αλλαγή που πρέπει να διαφοροποιηθεί από τη φυσική μεταβλητότητα της διαδικασίας.

Αυτό είναι το κλειδί για τον αποτελεσματικό έλεγχο της διαδικασίας και βελτίωση. Σε πρακτικό επίπεδο, το διάγραμμα ελέγχου μπορεί να θεωρηθεί ως μέρος ενός στόχου πειθαρχημένη προσέγγιση που διευκολύνει την απόφαση για το εάν η εκτέλεσή εντάλματα προσοχή διαδικασία ή όχι.

Το διάγραμμα ελέγχου είναι ένα από τα επτά βασικά εργαλεία ελέγχου της ποιότητας (μαζί με το ιστόγραμμα, διάγραμμα Pareto διάγραμμα, φύλλο ελέγχου, αιτίου-αποτελέσματος διάγραμμα, διάγραμμα ροής, και διασποράς).

Ιστορία

Το διάγραμμα ελέγχου εφευρέθηκε από τον Walter A. Shewhart ενώ εργαζόταν για την Bell Labs το 1920. Οι μηχανικοί της εταιρείας είχαν προσπαθεί να βελτιώσει την αξιοπιστία των συστημάτων τηλεφωνίας μετάδοσης τους. Επειδή ενισχυτές και λοιπό εξοπλισμό, έπρεπε να θαφτεί υπόγεια, υπήρξε μια ανάγκη των επιχειρήσεων να μειώσουν τη συχνότητα των αποτυχιών και των επισκευών. Μέχρι το 1920 είχαν ήδη αντιληφθεί τη σημασία της μείωσης παραλλαγή σε διαδικασία παραγωγής. Επιπλέον, είχαν συνειδητοποιήσει ότι η συνεχής διαδικασία ρύθμισης ως αντίδραση σε μη συμμόρφωση αύξησε πραγματικά παραλλαγή και υποβαθμισμένης ποιότητας. Shewhart πλαισιώνεται το πρόβλημα από την άποψη της κοινής και ειδικής αιτίες της διακύμανσης και, στις 16 Μαϊου 1924, έγραψε ένα εσωτερικό σημείωμα της εισαγωγής του διαγράμματος ελέγχου ως εργαλείου για τη διάκριση μεταξύ των δύο. Το αφεντικό Δρ Shewhart, George Edwards, υπενθύμισε: «Ο Δρ Shewhart ετοιμάσει ένα μικρό υπόμνημα μόνο για μια σελίδα στο μήκος Περίπου το ένα τρίτο αυτής της σελίδας δόθηκε πάνω σε ένα απλό σχήμα το οποίο όλοι θα αναγνωρίζουμε σήμερα ως ένα σχηματικό διάγραμμα ελέγχου.. Αυτό διάγραμμα, και το σύντομο κείμενο που προηγήθηκαν και ακολούθησαν, που διατυπώνονται όλες οι βασικές αρχές και σκέψεις που εμπλέκονται σε αυτό που ξέρουμε σήμερα ως τον έλεγχο της ποιότητας της διαδικασίας. " Shewhart τόνισε ότι φέρνει μια παραγωγική διαδικασία σε μια κατάσταση στατιστικού ελέγχου, όπου υπάρχει μόνο-κοινή αιτία παραλλαγή, και να διατηρηθεί σε έλεγχο, είναι απαραίτητο να προβλέψουμε το μέλλον της παραγωγής και να διαχειριστούν μια διαδικασία οικονομικά.

Ο Δρ Shewhart δημιούργησε τη βάση για το διάγραμμα ελέγχου και η έννοια του κράτους των στατιστικών ελέγχου από προσεκτικά σχεδιασμένα πειράματα. Αν και ο Δρ Shewhart άντλησε από καθαρά μαθηματική στατιστική θεωρίες, κατάλαβε τα στοιχεία από φυσικές διαδικασίες που ποτέ δεν παράγει μια "κανονική καμπύλη κατανομής» (μια κατανομή Gaussian, που συνήθως αναφέρεται ως «καμπύλη καμπάνας»). Ανακάλυψε ότι παρατηρείται διακύμανση των στοιχείων παραγωγής δεν συμπεριφέρονται πάντα με τον ίδιο τρόπο όπως τα δεδομένα ως προς τη φύση (κίνηση Brown των σωματιδίων). Ο Δρ Shewhart κατέληξε στο συμπέρασμα ότι, ενώ κάθε διαδικασία εμφανίζει διακυμάνσεις, ορισμένες διεργασίες οθόνη ελεγχόμενη διακύμανση, που είναι φυσικό στη διαδικασία, ενώ άλλοι οθόνη ανεξέλεγκτη διακύμανση, που δεν είναι παρούσα στη διαδικασία αιτιώδη σύστημα ανά πάσα στιγμή.

Το 1924 ή 1925, την καινοτομία Shewhart ήρθε στην προσοχή του W. Edwards Deming, στη συνέχεια, που εργάζονται στις εγκαταστάσεις Hawthorne. Deming αργότερα εργάστηκε στο αμερικανικό Υπουργείο Γεωργίας και στη συνέχεια έγινε η μαθηματική σύμβουλος προς τις Ηνωμένες Πολιτείες Census Bureau. Μέσα στα επόμενα μισό αιώνα, Deming έγινε ο πρωταθλητής απ 'όλα και υποστηρικτής του έργου Shewhart του. Μετά την ήττα της Ιαπωνίας στο τέλος του Β 'Παγκοσμίου Πολέμου, υπηρέτησε ως Deming στατιστική σύμβουλος στο Ανώτατο Διοικητή των Συμμαχικών Δυνάμεων. Ακολούθησε η συμμετοχή του στην ιαπωνική ζωή, και η μακροχρόνια σταδιοδρομία ως βιομηχανικό σύμβουλος εκεί, εξάπλωση σκέψης Shewhart, και τη χρήση του διαγράμματος ελέγχου, σε μεγάλο βαθμό στην ιαπωνική βιομηχανία σε όλη τη δεκαετία του 1950 και του 1960.

Λεπτομέρειες Διάγραμμα

Ένα διάγραμμα ελέγχου αποτελείται από:

Σημεία που αντιπροσωπεύουν μετρήσεις από μια χαρακτηριστική ιδιότητα σε δείγματα που λαμβάνονται από τη διαδικασία σε διαφορετικές χρονικές στιγμές [των δεδομένων]
Μια κεντρική γραμμή, η οποία στη μέση χαρακτηριστική διαδικασία, η οποία υπολογίζεται από τα δεδομένα
Άνω και κάτω όρια ελέγχου (μερικές φορές αποκαλείται «φυσικά όρια της διαδικασίας") που δείχνουν το όριο στο οποίο η έξοδος διαδικασία θεωρείται στατιστικά «απίθανο»
Μπορεί να έχει άλλες προαιρετικές δυνατότητες, όπως:

Άνω και κάτω όρια προειδοποίησης, που ως ξεχωριστές γραμμές, συνήθως δύο τυπικές αποκλίσεις πάνω και κάτω από την κεντρική γραμμή
Διαίρεση σε ζώνες, με την προσθήκη των κανόνων που διέπουν τις συχνότητες των παρατηρήσεων σε κάθε ζώνη
Σχολιασμός με γεγονότα που παρουσιάζουν ενδιαφέρον, όπως καθορίζεται από το Μηχανικό της ποιότητας που είναι επιφορτισμένες με την ποιότητα της διαδικασίας του

Διάγραμμα χρήσης

Εάν η διαδικασία έχει τον έλεγχο, όλα τα σημεία θα οικόπεδο εντός των ορίων ελέγχου. Οι παρατηρήσεις που εκτός των ορίων, ή συστηματική μοτίβα μέσα, προτείνουμε την εισαγωγή ενός νέου (και πιθανόν μη αναμενόμενη) πηγή παραλλαγή, που είναι γνωστή ως μια παραλλαγή ειδικής αιτία. Δεδομένου ότι η αυξημένη διακύμανση σημαίνει αύξηση του κόστους της ποιότητας, ένα διάγραμμα ελέγχου "σηματοδότησης" την παρουσία ενός ειδικού αιτία απαιτεί άμεση διερεύνηση.

Το γεγονός αυτό καθιστά τον έλεγχο όρια είναι πολύ σημαντικά βοηθήματα απόφαση. Τα όρια ελέγχου σας πω για τη συμπεριφορά της διαδικασίας και δεν έχουν καμία εγγενή σχέση με τους στόχους κάθε προδιαγραφή ή ανοχή μηχανικής. Στην πράξη, η διαδικασία σημαίνουν (και ως εκ τούτου, η κεντρική γραμμή) δεν μπορεί να συμπίπτει με την τιμή που έχει οριστεί (ή στόχο) των χαρακτηριστικών ποιότητας, επειδή το σχεδιασμό της διαδικασίας »απλά δεν μπορεί να προσφέρει το χαρακτηριστικό της διαδικασίας στο επιθυμητό επίπεδο.

Διαγράμματα ελέγχου όριο στα όρια των προδιαγραφών ή των στόχων λόγω της τάσης των εμπλεκομένων με τη διαδικασία (π.χ. χειριστών των μηχανημάτων) να επικεντρωθεί σχετικά με την εκτέλεση με τις προδιαγραφές, ενώ στην πραγματικότητα το λιγότερο κόστος πορεία δράσης είναι να κρατήσει παραλλαγή διαδικασία όσο το δυνατόν χαμηλότερα. Προσπαθώντας να κάνει μια διαδικασία της οποίας φυσικό κέντρο δεν είναι το ίδιο με το στόχο να εκτελέσει στόχο προδιαγραφές μεταβλητότητα της διαδικασίας αυξάνει το κόστος και αυξάνει σημαντικά και είναι η αιτία της πολύ αναποτελεσματικότητα σε επιχειρήσεις. Μελέτες δυνατότητα Διαδικασία κάνει να εξετάσει τη σχέση μεταξύ των φυσικών ορίων διαδικασία (τα όρια του ελέγχου) και τις προδιαγραφές, ωστόσο.

Ο σκοπός των διαγραμμάτων ελέγχου είναι να επιτρέψει σε απλή ανίχνευση των γεγονότων που είναι ενδεικτικά της πραγματικής αλλαγής της διαδικασίας. Αυτή η απλή απόφαση μπορεί να είναι δύσκολο όταν το χαρακτηριστικό της διαδικασίας είναι συνεχώς διαφορετικό? Το διάγραμμα ελέγχου παρέχει στατιστικά αντικειμενικά κριτήρια της αλλαγής. Όταν η αλλαγή ανιχνεύεται και θεωρείται καλή αιτία θα πρέπει να εντοπίζονται και, ενδεχομένως, να γίνει το νέο τρόπο εργασίας, όπου η αλλαγή είναι κακό τότε αιτία της θα πρέπει να εντοπιστούν και να εξαλειφθούν.

Ο σκοπός στην προσθήκη όρια προειδοποίησης ή υποδιαιρώντας το διάγραμμα ελέγχου σε ζώνες είναι να παρέχει έγκαιρη ειδοποίηση σε περίπτωση που κάτι δεν πάει καλά. Αντί για άμεση έναρξη μιας προσπάθειας βελτίωσης της διαδικασίας για να διαπιστωθεί αν ειδικές αιτίες είναι παρόντες, ο Μηχανικός Ποιότητας μπορεί να αυξήσει προσωρινά το ρυθμό με τον οποίο λαμβάνονται δείγματα από την έξοδο διαδικασία έως ότου είναι σαφές ότι η διαδικασία είναι πραγματικά σε έλεγχο. Σημειώστε ότι με τρία σίγμα όρια, περιμένει κανείς να σηματοδοτείται από περίπου μία φορά κάθε 370 πόντους κατά μέσο όρο, ακριβώς λόγω κοινές αιτίες.

Επιλογή των ορίων

Shewhart σύνολο 3-σίγμα ορίων με βάση τα εξής.

Το χοντρό αποτέλεσμα της ανισότητας Chebyshev ότι, για οποιαδήποτε κατανομή πιθανοτήτων, η πιθανότητα ένα αποτέλεσμα μεγαλύτερο από k τυπικές αποκλίσεις από τη μέση είναι το πολύ 1/k2.
Το αποτέλεσμα λεπτότερο του Vysochanskii-Petunin ανισότητας, ότι για κάθε μονοτροπικές κατανομή πιθανοτήτων, η πιθανότητα ένα αποτέλεσμα μεγαλύτερο από k τυπικές αποκλίσεις από τη μέση είναι το πολύ 4 / (9k2).
Η εμπειρική έρευνα για διάφορες κατανομές πιθανότητας αποκαλύπτει ότι τουλάχιστον το 99% των παρατηρήσεων που σημειώθηκαν μέσα σε τρεις τυπικές αποκλίσεις από τη μέση.
Shewhart συνόψισε τα συμπεράσματα λέγοντας:

... το γεγονός ότι το κριτήριο το οποίο τυχαίνει να χρησιμοποιήσετε βρίσκεται σε μια ωραία καταγωγή σε διανοούμενος στατιστικά θεωρήματα δεν δικαιολογεί τη χρήση του. Η εν λόγω αιτιολόγηση πρέπει να προέρχονται από εμπειρικές ενδείξεις ότι λειτουργεί. Δεδομένου ότι η πρακτική μηχανικός μπορούσαμε να πούμε, η απόδειξη της πουτίγκας είναι στο φαγητό.

Αν και αρχικά πειραματίστηκε με τα όρια με βάση τις κατανομές πιθανοτήτων, Shewhart τελικά έγραψε:

Μερικές από τις πρώτες προσπάθειες για να χαρακτηρίσει μια κατάσταση στατιστικού ελέγχου ήταν εμπνευσμένη από την πεποίθηση ότι υπήρχε μια ειδική μορφή της συνάρτησης f συχνότητας και ήταν νωρίς ισχυρίστηκε ότι η κανονική νομοθεσία χαρακτηρίζεται μια τέτοια κατάσταση. Όταν η κανονική του νόμου βρέθηκε να είναι ανεπαρκής, τότε γενικευμένη λειτουργικές μορφές δικάστηκαν. Σήμερα, ωστόσο, είναι καταραμένος όλες οι ελπίδες για την εξεύρεση μια μοναδική λειτουργική στ μορφή.

Το διάγραμμα ελέγχου προορίζεται ως ευρετική. Deming επέμεινε ότι δεν είναι ένα τεστ υπόθεση και δεν υπαγορεύεται από την Neyman-Pearson λήμμα. Υποστήριξε ότι η φύση ξένα του πληθυσμού και του πλαισίου δειγματοληψίας στις περισσότερες βιομηχανικές καταστάσεις σε κίνδυνο τη χρήση των συμβατικών στατιστικών τεχνικών. Deming πρόθεση ήταν να αναζητήσει γνώσεις σχετικά με το σύστημα αιτία μιας διαδικασίας ... κάτω από ένα ευρύ φάσμα άγνωστο συνθήκες, το μέλλον και το παρελθόν .... Ισχυρίστηκε ότι, υπό αυτές τις συνθήκες, 3-σίγμα ορίων που προβλέπονται ... μια ορθολογική και οικονομική οδηγός για την ελάχιστη οικονομική απώλεια ... από τα δύο σφάλματα:

Αποδώσουμε μια παραλλαγή ή ένα λάθος σε μια ειδική αιτία, ενώ στην πραγματικότητα η αιτία ανήκει στο σύστημα (κοινή αιτία). (Επίσης γνωστό ως ένα σφάλμα τύπου Ι)
Αποδώσουμε μια παραλλαγή ή ένα λάθος στο σύστημα (κοινές αιτίες), ενώ στην πραγματικότητα η αιτία ήταν ξεχωριστή. (Επίσης γνωστό ως σφάλμα τύπου ΙΙ)

Υπολογισμός της τυπικής απόκλισης

Όσον αφορά τον υπολογισμό των ορίων ελέγχου, το πρότυπο που απαιτείται απόκλιση, είναι ότι από το κοινό-να προκαλέσουν διακύμανση της διαδικασίας. Ως εκ τούτου, η συνήθης εκτιμητής, όσον αφορά την διακύμανση του δείγματος, δεν χρησιμοποιείται, καθώς αυτό εκτιμά το συνολικό τετράγωνο-λάθους απώλεια και από τις δύο κοινό-και ειδικά-αιτίες της διακύμανσης.

Μια εναλλακτική μέθοδος είναι να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση μεταξύ του εύρους του δείγματος και την τυπική απόκλιση που προέρχεται από Leonard HC Tippett, ένας εκτιμητής ο οποίος τείνει να είναι λιγότερο επηρεασμένη από την ακραία παρατηρήσεις που χαρακτηρίζουν ειδικές αιτίες.

Κανόνες για την ανίχνευση των σημάτων

Τα πιο συνηθισμένα σύνολα είναι:

Η Western Electric κανόνες
Ο Wheeler κανόνες (που ισοδυναμεί με τις χώρες των Δυτικών δοκιμές ζώνη Electric)
Ο Nelson κανόνες
Υπήρξε ιδιαίτερη διαμάχη ως προς το πόσο καιρό ένα τρέξιμο των παρατηρήσεων, όλα στην ίδια πλευρά του κεντρικού άξονα, θα πρέπει να υπολογίζονται ως ένα σήμα, με 7, 8 και 9, όλα που υποστηρίζεται από διάφορους συγγραφείς.

Η σημαντικότερη αρχή για την επιλογή ενός συνόλου κανόνων είναι ότι η επιλογή να γίνει πριν από τα δεδομένα που ελέγχεται. Η επιλογή των κανόνων φορά τα δεδομένα έχουν δει τείνει να αυξήσει την τύπου Ι λόγω ποσοστό σφάλματος στις επιπτώσεις δοκιμές πρότεινε τα δεδομένα.

Εναλλακτικές βάσεις

Το 1935, το Βρετανικό Ίδρυμα Προτύπων, υπό την επίδραση του Egon Pearson και κατά το πνεύμα Shewhart, που υιοθετήθηκε διαγραμμάτων ελέγχου, σε αντικατάσταση του 3-σίγμα ορίων με όρια που βασίζονται σε εκατοστημόρια της κανονικής κατανομής. Αυτή η κίνηση συνεχίζει να εκπροσωπείται από τον John Oakland και άλλους, αλλά έχει ευρέως αποδοκιμαστεί από τους συγγραφείς στην Shewhart-Deming παράδοση.

Απόδοση των διαγραμμάτων ελέγχου

Όταν ένα σημείο βρίσκεται εκτός των ορίων που καθορίζονται για ένα συγκεκριμένο διάγραμμα ελέγχου, οι υπεύθυνοι για την υποκείμενη διαδικασία αναμένεται να καθοριστεί εάν μια ειδική αιτία έχει συμβεί. Αν κάποιος έχει, τότε η αιτία θα πρέπει να εξαλειφθούν, αν είναι δυνατόν. Είναι γνωστό ότι ακόμα και όταν μια διαδικασία έχει τον έλεγχο (δηλαδή, δεν προκαλεί ιδιαίτερη υπάρχουν στο σύστημα), είναι περίπου 0,27% πιθανότητα ένα σημείο που ξεπερνά τα 3-σίγμα ορίων ελέγχου. Δεδομένου ότι τα όρια ελέγχου αξιολογούνται κάθε φορά ένα σημείο προστίθεται στο διάγραμμα, προκύπτει εύκολα ότι κάθε διάγραμμα ελέγχου θα σημάνει τελικά την πιθανή παρουσία του ειδικού αιτία, ακόμα κι αν κάποιος δεν μπορεί να έχουν συμβεί. Για ένα διάγραμμα ελέγχου Shewhart χρησιμοποιώντας 3-σίγμα ορίων, αυτή η ψευδής συναγερμός κατά μέσο όρο μία φορά κάθε 1/0.0027 ή 370,4 παρατηρήσεις. Επομένως, η in-ελέγχου μήκος μέσος όρος τρεξίματος (ή σε έλεγχο ARL) ενός γραφικό Shewhart είναι 370,4.

Εν τω μεταξύ, εάν μια ειδική αιτία συμβαίνει, δεν μπορεί να είναι επαρκούς μεγέθους για το διάγραμμα για να παράγει μια άμεση κατάσταση συναγερμού. Εάν μια ειδική αιτία παρουσιάζεται, μπορεί κανείς να περιγράψει που προκαλούν με τη μέτρηση της αλλαγής στη μέση και / ή διακύμανση της διαδικασίας της εν λόγω. Όταν τα ποσοτικά αυτές τις αλλαγές, είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η out-of-έλεγχο ARL για το γράφημα.

Αποδεικνύεται ότι τα γραφήματα Shewhart είναι αρκετά καλοί στο να εντοπίζουν μεγάλες αλλαγές στη διαδικασία ή μέσο διασποράς, ως εκτός ελέγχου ARLs τους είναι αρκετά μικρή σε αυτές τις περιπτώσεις. Ωστόσο, για μικρότερες αλλαγές (όπως ένα 1 - ή 2-sigma αλλαγή στη μέση), το γραφικό Shewhart δεν εντοπίζει τις αλλαγές αυτές αποτελεσματικά. Άλλοι τύποι διαγραμμάτων ελέγχου έχουν αναπτυχθεί, όπως είναι το διάγραμμα EWMA και το γραφικό Cusum, η οποία ανιχνεύει μικρότερες αλλαγές πιο αποτελεσματικά με τη χρήση των πληροφοριών από τις παρατηρήσεις που συλλέγονται πριν από την πιο πρόσφατη σημείο δεδομένων.